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共22道小题，约5220字。

　　拉萨中学高二年级（2020届）第四次月考理科数学试卷
　　一、选择题（每题只有一个正确答案。每小题5分，共60分）
　　1.抛物线 的焦点坐标是(  )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　利用抛物线的标准方程，转化求解即可．
　　【详解】抛物线y=-x2的开口向下，  ，所以抛物线的焦点坐标 ．
　　故选：A．
　　【点睛】本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．
　　2.对于实数a，b，则“a＜b＜0”是“ ”的
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件
　　C. 充分必要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　利用不等式的基本性质，结合字母的特殊值排除错误选项，确定正确选项即可．
　　【详解】若“ ”即 ，则“ ”，故“ ”是“ ”的充分条件， 若“ ”，假设 ，则“ ”，得 且 ， 故“ ”是“ ” 的不必要条件；对于实数 ，则“ ”是“ ” 充分不必要条件,故选A.
　　【点睛】本题主要考查不等式与不等关系，不等式性质的应用，利用特殊值代入法，是此类问题常用的思维方法，是基础题．
　　3.设双曲线 的渐近线方程为 ，则的值为(  )
　　A. 1    B. 2    C. 3    D. 4
　　【答案】B
　　【解析】
　　双曲线 的渐近线方程为 ,所以 ，故选B.
　　4.在空间直角坐标系 中，点 关于点 的对称点是 （    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　设出对称点的坐标，利用中点坐标公式求解出来.
　　【详解】设对称点为 ，根据中点坐标公式有 ，解得 ，故对称点的坐标为 .所以选D.
　　【点睛】本小题主要考查空间两点关于某点对称的坐标的求法，考查中点坐标公式，属于基础题.
　　5.方程x2＋y2＝1(xy＜0)的曲线形状是(　　)
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　方程x2+y2=1（xy＜0）表示以原点为圆心，1为半径的圆在第二、四象限的部分，
　　故选C
　　6.抛物线 的焦点到双曲线 的渐近线距离是（     ）
　　A.      B. 1    C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　求出抛物线的焦点坐标，双曲线的焦点坐标到渐近线的距离，转化求解即可．
　　【详解】抛物线 的焦点（2，0）到渐近线 
　　距离为： 的焦点（2，0）到渐近线距离为 ．
　　故选A.
　　【点睛】题考查抛物线以及双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．
　　7.已知椭圆 的焦点在y轴上,且离心率 ,则 （    ）
　　A. 9    B. 15    C. 6    D. 7
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据焦点在y轴上的椭圆方程 ，算出  ．结合椭圆离心率的公式，建立关于的方程，解之即可得到实数的值．
　　【详解】∵椭圆 的焦点在y轴上，可得
　　又∵椭圆的离心率为 ，
　　∴  ，
　　故选：D．
　　【点睛】本题给出椭圆关于的方程形式，在已知椭圆的焦点在y轴的离心率的情况下求实数值，着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
　　8.抛物线 上一点到直线 的距离最短的点的坐标是( )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　设抛物线y=x2上一点为A（x0，x02），点A（x0，x02）到直线2x-y-4=0的距离 由此能求出抛物线y=x2上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标．
　　【详解】设抛物线y=x2上一点为A（x0，x02），