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共23道小题，约5060字。

　　高二期末考试数学试卷（文科）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.设命题：，，则为（   ）
　　A. ，    B. ，
　　C. ，    D. ，
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　全称命题的否定是特称命题，写出即可。
　　【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以为：，,故选B.
　　【点睛】本题考查了全称命题的否定，属于基础题。
　　2.若函数，则（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　先对函数求导，然后将代入导函数即可。
　　【详解】由题意得，，则.
　　故选C.
　　【点睛】本题考查了求函数的导数值，属于基础题。
　　3.在等差数列中，若，是方程的两个根，则（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意知+，再利用等差中项可以求出.
　　【详解】由题意知，+，而是等差数列，故+，所以.
　　故选D.
　　【点睛】本题考查了等差中项，以及一元二次方程的根与系数关系，属于基础题。
　　4.椭圆的离心率为（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由椭圆的方程，求出a和c，进而求出离心率。
　　【详解】由题意知椭圆中，，，，故离心率.
　　故选A.
　　【点睛】本题考查了椭圆离心率的求法，属于基础题。
　　5.不等式的解集为（   ）
　　A.     B. 或    C.     D. 或
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　将分式不等式转化为整式不等式且，求解即可。
　　【详解】不等式等价于，解得.
　　故不等式的解集为.
　　故选C.
　　【点睛】本题考查了分式不等式的求法，属于基础题。
　　6.已知双曲线的离心率，且其虚轴长为8，则双曲线的方程为
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据题意建立的方程，求出即可得到结果.
　　【详解】根据题意得到：，得故方程为：.
　　故答案为：C.
　　【点睛】求双曲线方程的方法一般就是根据条件建立的方程，求出即可，注意的应用.
　　7.函数的最小值为（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　对函数求导，求出其单调区间，进而求出函数的最小值。
　　【详解】函数定义域为（x>0），
　　对函数求导，可得，
　　因为x>0，所以当0<x<1时，；当时，，
　　故函数在（0，1）上单调递减，在单调递增，
　　所以函数的最小值为.
　　故选B.
　　【点睛】本题考查了函数的单调性及最值，属于基础题。
　　8.若等比数列的前项和为，，则（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由，代入，可以求出，然后利用等比数列的前项和公式，可以得到，进而可以求出答案。
　　【详解】设等比数列的公比为，
　　则，
　　因为，所以，
　　故，
　　则.
　　故选A.
　　【点睛】本题考查了等比数列的性质及前项和公式，属于基础题。
　　9.已知双曲线的左、右焦点分别为，，为上一点，，为坐标原点，若，则（   ）
　　A.     B. 或    C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　连结，由于，可知是三角形的中位线，得到，然后利用双曲线的性质求出即可得到答案。
　　【详解】因为，所以为的中点，
　　(如下图)连结，则是三角形的中位线，
　　所以，
　　由双曲线方程可得，，，
　　所以，，
　　而，，
　　所以或者18，
　　因为，所以舍去，
　　故18，则.
　　故选D.
　　【点睛】本题主要考查双曲线的定义及性质，平面向量的线性运算，属于中档题。
　　10.“方程表示的曲线为椭圆”是“”的（   ）
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件    C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　先求出方程为椭圆时的范围，然后根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可。
　　【详解】若方程表示的曲线为椭圆，
　　则，解得且，
　　则“方程表示的曲线为椭圆”是“”的充分不必要条件。
　　【点睛】方程，若，则方程表示的曲线为圆；若，，且，则方程表示的曲线为椭圆；若，则方程表示的曲线为双曲线。
　　11.偶函数的图像在处的切线斜率为（   ）
　　A.     B.     C.     D.