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共23道小题，约5870字。

　　2018-2019学年辽宁省辽阳市高二（上）期末数学试卷（理科）
　　一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
　　1.设命题：，，则为（   ）
　　A. ，    B. ，
　　C. ，    D. ，
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　全称命题的否定是特称命题，写出即可。
　　【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以为：，,故选B.
　　【点睛】本题考查了全称命题的否定，属于基础题。
　　2.在等差数列中，若，是方程的两个根，则（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意知+，再利用等差中项可以求出.
　　【详解】由题意知，+，而是等差数列，故+，所以.
　　故选D.
　　【点睛】本题考查了等差中项，以及一元二次方程的根与系数关系，属于基础题。
　　3.椭圆的离心率为（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由椭圆的方程，求出a和c，进而求出离心率。
　　【详解】由题意知椭圆中，，，，故离心率.
　　故选A.
　　【点睛】本题考查了椭圆离心率的求法，属于基础题。
　　4.不等式的解集为（   ）
　　A.     B. 或    C.     D. 或
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　将分式不等式转化为整式不等式且，求解即可。
　　【详解】不等式等价于，解得.
　　故不等式的解集为.
　　故选C.
　　【点睛】本题考查了分式不等式的求法，属于基础题。
　　5.已知双曲线的离心率，且其虚轴长为8，则双曲线的方程为
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　根据虚轴长为8可知，又，可知，即可写出双曲线方程.
　　【详解】因为虚轴长为8可知，又，可知，
　　所以双曲线方程为.
　　故选B.
　　【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程和简单性质，属于中档题.
　　6.在三棱柱中，若，，，则　　
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　先将转化为，然后将转化为，由此求得的表达式.
　　【详解】依题意，故选B.
　　【点睛】本小题主要考查空间向量的加法以及减法的运算，考查空间向量基本定理，属于基础题.
　　7.若等比数列的前项和为，，则（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由，代入，可以求出，然后利用等比数列的前项和公式，可以得到，进而可以求出答案。
　　【详解】设等比数列的公比为，
　　则，
　　因为，所以，
　　故，
　　则.
　　故选A.
　　【点睛】本题考查了等比数列的性质及前项和公式，属于基础题。
　　8.设直线的方向向量为，平面的法向量为，，则使成立的是（   ）
　　A. ，    B. ，
　　C. ，    D. ，
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意，验证，得到，进而得到答案。
　　【详解】由题意，只有B中，所以，故
　　【点睛】本题主要考查了利用空间向量判定点、线、面的位置关系的应用，其中熟记空间向量与线面位置关系的判定方法，熟练使用平面的法向量是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。
　　9.“方程表示的曲线为椭圆”是“”的（   ）
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件    C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　先求出方程为椭圆时的范围，然后根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可。
　　【详解】若方程表示的曲线为椭圆，
　　则，解得且，
　　则“方程表示的曲线为椭圆”是“”的充分不必要条件。
　　【点睛】方程，若，则方程表示的曲线为圆；若，，且，则方程表示的曲线为椭圆；若，则方程表示的曲线为双曲线。
　　10.已知空间向量，平面的一个法向量为，则直线与平面所成角为（   ）