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共23道小题，约8440字。

　　2018-2019学年辽宁省辽阳市高三（上）期末数学试卷（文科）
　　一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
　　1. 设集合A={x|1<x<8}，B={x∈Z|x>3}，则A∩B的元素个数为(　　)
　　A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
　　【答案】B
　　【解析】解：∵集合A={x|1<x<8}，B={x∈Z|x>3}，
　　∴A∩B={4,5，6，7}．
　　∴A∩B的元素个数为4．
　　故选：B．
　　利用交集定义先求出A∩B，由此能求出结果．
　　本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
　　2. (2-i)^2-(1+3i)=(　　)
　　A. 2-7i B. 2+i C. 4-7i D. 4+i
　　【答案】A
　　【解析】解：(2-i)^2-(1+3i)=3-4i-(1+3i)=2-7i．
　　故选：A．
　　直接由复数代数形式的乘除运算化简得答案．
　　本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．
　　3. 双曲线x^2-y^2=3的焦距为(　　)
　　A. 2√2 B. 4 C. 2√6 D. 12
　　【答案】C
　　【解析】解：根据题意，双曲线x^2-y^2=3的标准方程为x^2/3-y^2/3=1，
　　其中a=b=√3，
　　则c=√(a^2+b^2 )=√6，
　　其焦距2c=2√6；
　　故选：C．
　　根据题意，将双曲线的方程变形为标准方程，分析可得a、b的值，计算可得c的值，由焦距公式计算可得答案．
　　本题考查双曲线的标准方程，注意将双曲线的方程变形为标准方程．
　　4. 已知f(x)为定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)={■(〖2x,0<x≤1〗┴(2^x,x>1) )┤，则(f(-2))/(f(1/2))=(　　)
　　A. 4 B. 1/4 C. -4 D. -1/4
　　【答案】C
　　【解析】解：根据题意，当x>0时，f(x)={■(〖2x,0<x≤1〗┴(2^x,x>1) )┤，
　　则f(2)=2^2=4，f(1/2)=2×(1/2)=1，
　　又由函数为奇函数，则f(-2)=-f(2)=-4，
　　则(f(-2))/(f(1/2))=(-4)/1=-4；
　　故选：C．
　　根据题意，由函数的解析式可得f(2)与f(1/2)的值，结合函数的奇偶性可得f(-2)的值，计算(f(-2))/(f(1/2))的值即可得答案．
　　本题考查函数奇偶性的性质以及分段函数函数值的计算，属于基础题．
　　5. 设x，y满足约束条件{■(〖y≥-3x+4〗┴(y≥x-1) )┤，目标函数z=x+3y，则(　　)
　　A. z的最大值为3 B. z的最大值为2 C. z的最小值为3 D. z的最小值为2
　　【答案】D
　　【解析】解：由{■(〖y≥-3x+4〗┴(y≥x-1) )┤作出可行域如图，
　　联立{■(〖y=-3x+4〗┴(y=x-1) )┤，解得A(5/4,1/4)，
　　化目标函数z=x+3y为y=-x/3+z/3，由图可知，当直线y=-x/3+z/3过A时，
　　直线在y轴上的截距最小，z有最小值为5/4+3×1/4=2．
　　故选：D．
　　由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．
　　本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．
　　6. 已知函数f(x)=Asinωx(A>0,ω>0)与g(x)=A/2 cosωx的部分图象如图所示，则(　　)
　　A. A=1，ω=3/π
　　B. A=2，ω=π/3
　　C. A=1，ω=π/3
　　D. A=2，ω=3/π
　　【答案】B
　　【解析】解：由图象可知，1/2 A=1，T/4=1.5，
　　∴A=2，T=6，
　　又6=T=2π/ω，
　　∴ω=1/3 π，
　　故选：B．
　　结合图象可知，1/2 A=1，T/4=1.5，然后再由周期公式即可求解ω
　　本题主要考查了利用函数的图象求解函数解析式中的参数，属于基础试题．
　　7. 函数f(x)=4x-lnx的最小值为(　　)
　　A. 1+2ln2 B. 1-2ln2 C. 1+ln2 D.