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共23道小题，约6850字。

　　2018年重庆一中高2019级高三上期12月月考数 学 试 题 卷（文科）
　　第Ⅰ卷（选择题，共60分）
　　一、选择题.（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）
　　1.已知集合 ，则 （      ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　解出集合A和集合B，取交集即可.
　　【详解】由A中不等式得：x﹣1>0，
　　解得：x>1，即A＝（1，+∞）；
　　由B中y＝ln（x2﹣1），得到x2﹣1＞0，即x＜﹣1或x＞1
　　∴B＝（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
　　则A∩B＝（1，+∞）．
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题.
　　2.若 且 ，则下列不等式中一定成立的是（      ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　利用不等式的性质逐个检验即可得到答案.
　　【详解】A,a＞b且c∈R，当c小于等于0时不等式不成立，故错误；
　　B,a，b，c∈R，且a＞b，可得a﹣b＞0，当c=0时不等式不成立，故错误；,
　　C,举反例，a=2,b=-1满足a>b,但不满足 ，故错误；
　　D,将不等式化简即可得到a>b,成立，
　　故选：D.
　　【点睛】本题主要考查不等式的性质以及排除法的应用，属于简单题. 用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法. 若结果为定值，则可采用此法. 特殊法是“小题小做”的重要策略. 常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等．
　　3.已知数列1， ， ， ，…， ，…，则 是它的（      ）
　　A. 第62项    B. 第63项    C. 第64项    D. 第68项
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　分析可得该数列的通项公式为 ，解方程 ＝ 即可得答案
　　【详解】数列1， ， ， ，…， ，…，则该数列的通项公式为an＝ ，
　　若 ＝ ，即2n﹣1＝125，
　　解可得n＝63，
　　则 是这个数列的第63项；
　　故选：B．
　　【点睛】本题考查数列的概念及数列通项的概念，属基础题.
　　4.鞋柜里有4双不同的鞋，从中随机取出一只左脚的，一只右脚的，恰好成双的概率为（     ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　求出基本事件总数n，恰好成双包含的基本事件个数m，由概率公式即可得到答案．
　　【详解】鞋柜里有4双不同的鞋，从中取出一只左脚的，一只右脚的，
　　基本事件总数n＝ ＝16，
　　恰好成双包含的基本事件个数m＝ ＝4，
　　∴恰好成双的概率为p＝ ．
　　故选：A．
　　【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
　　5.已知双曲线   的离心率为 ，则 的渐近线方程为（ ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　，故 ，即 ，故渐近线方程为 .
　　【考点定位】本题考查双曲线的基本性质，考查学生的化归与转化能力.
　　6.已知实数 满足约束条件 ，则 的最大值为（      ）
　　A. 4    B. 3    C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．
　　【详解】由约束条件 作出可行域如图，
　　联立 ，解得A（1，1），
　　化目标函数z＝2x+y为y＝﹣2x+z，
　　由图可知，当直线y＝﹣2x+z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为3．
　　故选：B．