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共22道小题，约6620字。

　　2018-2019学年重庆市南开中学高一（上）期中数学试卷
　　一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
　　1.设集合A={–1，1，2}，集合B={x|x∈A且2–x∉A}，则B=
　　A. {–1}    B. {2}
　　C. {–1，2}    D. {1，2}
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据元素与集合的关系直接进行判断.
　　【详解】集合B＝{x|x∈A且2﹣x∉A}，集合A＝{﹣1，1，2}，
　　当x＝﹣1时，可得2﹣（﹣1）＝3∉A；
　　当x＝1时，可得2﹣1＝1∈A；
　　当x＝2时，可得2﹣2＝0∉A；
　　∴B＝{﹣1，2}；
　　故选：C．
　　【点睛】本题主要考查元素与集合的关系，属于基础题．
　　2.函数 的定义域为 　　
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据根号下的式子非负，分母不等于0，列出不等关系，解得函数的定义域即可．
　　【详解】由题意得： ，
　　解得：1＜x≤3，
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式及分式的性质，是一道基础题．
　　3.下列各组的两个函数为相等函数的是 　　
　　A.  ，
　　B.  ，
　　C.  ，
　　D.  ，
　　【答案】D
　　【解析】
　　A中，f(x)＝ 的定义域为{x|x≥1}，g(x)＝ 的定义域为{x|x≥1或x≤－1}，它们的定义域不相同；B中，f(x)＝( )2的定义域为 ，g(x)＝2x－5的定义域为R，定义域不同，不是相等函数．C中，f(x)＝ 与g(x)＝ 的对应关系不同，不相等．D中，f(x)＝ ＝x(x>0)与g(x)＝ ＝t(t>0)的定义域与对应关系都相同，它们相等,故选D.
　　4.已知函数 ，且 ，则 　　
　　A.      B.      C. 2    D. 1
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　根据题意，先由换元法求出函数的解析式，结合函数的解析式可得若f（a）＝5，即4a+3＝5，解可得a的值，即可得答案．
　　【详解】根据题意，函数f（ x﹣1）＝2x﹣1，
　　令t x﹣1，则x＝2（t+1），
　　则f（t）＝4（t+1）﹣1＝4t+3，
　　若f（a）＝5，即4a+3＝5，解可得a ；
　　故选：B．
　　【点睛】本题考查函数的解析式的求法及函数值的运算，属于基础题．
　　5.函数 的图象为 　　
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　分离常数，结合反比例函数的图象可得答案；
　　【详解】函数y ；
　　可得x ，
　　∵ 0，
　　∴y
　　又x＝3时，y＝0
　　结合反比例函数的图象，可得x 时，函数图象单调性递减；
　　故选：C．
　　【点睛】本题考查了函数图象变换及函数图像的识别，是基础题．
　　6.已知函数 是R上的奇函数，当 时， ，则 　　
　　A.      B. 0    C. 1    D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　根据题意，由函数的解析式可得f（ ）的值，又由函数的奇偶性可得f（ ）＝﹣f（ ），进而可得答案．
　　【详解】根据题意，当x＞0时，f（x）＝4﹣x+x，
　　则f（ ） 1，
　　又由函数为奇函数，
　　则f（ ）＝﹣f（ ）＝﹣1；
　　故选：A．
　　【点睛】本题考查函数的奇偶性的应用，涉及函数的求值，属于基础题．
　　7.函数 ， 的值域为 　　
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　可令 ，根据x的范围，可求出 ，并求出x＝t2﹣1，原函数变成y＝2（t2﹣1）﹣3t，配方即可求出该函数的最值，从而得出f（x）的值域．
　　【详解】令 ；
　　∵ ；