河北衡水金卷2018—2019年度高三第三次联合质量测评数学（理科）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1.已知复数z满足，则复数z在复平面内对应的点所在象限为
　　A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限
　　【答案】D
　　【解析】
　　复数满足，∴，则复数在复平面内对应的点在第四象限，故选D.
　　2.已知全集，集合 为
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　化简集合A、B，利用补集与交集运算即可得到结果.
　　【详解】因为，所以或.
　　所以.故选B.
　　【点睛】本题考查集合的交并补运算，考查不等式的解法，属于基础题.
　　3.若命题p为：为
　　A.
　　B.
　　C.
　　D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据全称命题的否定为特称命题即可得到结果.
　　【详解】根据的构成方法得，为.故选C.
　　【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为.
　　4.朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多八人，每人日支米三升”．其大意为“官府陆续派遣1984人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多8人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中的1984人全部派遣到位需要的天数为
　　A. 14    B. 16    C. 18    D. 20
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　利用等差数列的通项公式及前n项和公式即可得到结果.
　　【详解】根据题意设每天派出的人数组成数列，分析可得数列是首项.公差为8的等差数列，设1984人全部派遣到位需要n天，则.解得n=16.故选B.
　　【点睛】本题考查等差数列的通项公式、前n项和公式的应用，考查推理能力与计算能力，属于基础题.
　　5.如图所示，分别以正方形ABCD两邻边AB、AD为直径向正方形内做两个半圆，交于点O．若向正方形内投掷一颗质地均匀的小球(小球落到每点的可能性均相同)，则该球落在阴影部分的概率为
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　计算正方形与阴影的面积，根据面积概型公式得到答案.
　　【详解】法一：设正方形的边长为2.则这两个半圆的并集所在区域的面积为，所以该质点落入这两个半圆的并集所在区城内的概率为.故选C.
　　法二：设正方形的边长为2.过O作OF垂直于AB，OE垂直于AD.则这两个半圆的并集所在区域的面积为，所以该质点落入这两个半圆的并集所在区域的概率为，故选C.
　　【点睛】解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本事件对应的区域测度把握不准导致错误 ；（3）利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误.
　　6.已知定义在R上的函数满足：(1) ；(2) 为奇函数；(3)当时，图象连续且恒成立，则的大小关系正确的为
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　先明确函数的周期性、奇偶性与单调性，把问题转化为在上利用单调性比较大小的问题.
　　【详解】因为，所以函数是周期为2的周期函数.又由为奇函数，所以有，所以函数为奇函数，又由当时，图象连续，且恒成立，得函数在区间（-1，1）内单调递增，而.所以.故选C.
　　【点睛】本题综合考查了函数的图象与性质，涉及到周期性、单调性、对称性，利用单调性比较大小，解题关键如何把自变量转化到同一个单调区间上，属于中档题.
　　7.一正方体被两平面截去部分后剩下几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　作出几何体的直观图，观察截去几何体的结构特征，代入数据计算．
　　【详解】由题中条件及三视图可知该几何体是由棱长为2的正方体被平面截去了两个三棱锥后剩下的几何体，如图所示，
　　该几何体的表面三角形有，，，，，，由对称性只需计算，的大小，因为，.所以该几何体的表面积为.故选B.