此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共23道小题，约7830字。

　　河北衡水金卷2018—2019年度高三第三次联合质量测评数学（文科）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。
　　1.已知复数z满足，则复数z在复平面内对应的点所在象限为
　　A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限
　　【答案】D
　　【解析】
　　复数满足，∴，则复数在复平面内对应的点在第四象限，故选D.
　　2.已知全集，集合 为
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　化简集合A、B，利用补集与交集运算即可得到结果.
　　【详解】因为，所以或.
　　所以.故选B.
　　【点睛】本题考查集合的交并补运算，考查不等式的解法，属于基础题.
　　3.若命题p为：为
　　A.
　　B.
　　C.
　　D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据全称命题的否定为特称命题即可得到结果.
　　【详解】根据的构成方法得，为.故选C.
　　【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为.
　　4.朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多八人，每人日支米三升”．其大意为“官府陆续派遣1984人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多8人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中的1984人全部派遣到位需要的天数为
　　A. 14    B. 16    C. 18    D. 20
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　利用等差数列的通项公式及前n项和公式即可得到结果.
　　【详解】根据题意设每天派出的人数组成数列，分析可得数列是首项.公差为8的等差数列，设1984人全部派遣到位需要n天，则.解得n=16.故选B.
　　【点睛】本题考查等差数列的通项公式、前n项和公式的应用，考查推理能力与计算能力，属于基础题.
　　5.若线段AB的长为3，在AB上任意取一点C，则以AC为直径的圆的面积不超过的概率为
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　设的长为，由以AC为直径的圆的面积不超过，可得x的范围，根据长度比即可得到结果.
　　【详解】设的长为，因为以为直径的圆的面积不超过，
　　所以，解得。
　　根据几何概率的计算公式得，以AC为直径的圆的面积不超过的概率为，故选D.
　　【点睛】本题主要考查几何概型的概率的计算，根据圆的面积关系求出圆半径的取值范围是解决本题的关键．比较基础．
　　6.已知定义在R上的函数满足：(1) (2)当，则有
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　利用已知条件分别求出的值即可.
　　【详解】由条件可知，
　　，
　　,
　　所以.故选B
　　【点睛】本题考查函数值大小的比较，解题关键充分利用条件把自变量转化到区间上，属于基础题.
　　7.某几何体的三视图如图所示，其中点分别是几何体上下底面的一组对应顶点，打点器从P点开始到点结束绕侧面打一条轨迹线，则留下的所有轨迹中最短轨迹长度为
　　A.
　　B.
　　C.
　　D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由三视图可知，该几何体是底面为直角三角形的直三棱柱, 将直三棱柱的侧面展开,把折线问题转化为直线问题即可.
　　【详解】由三视图可知，该几何体是底面为直角三角形的直三棱柱（如图一），，，，；，现将直三棱柱的侧面展开（如图二），则轨迹线的最短长度即为，在展开图中易知,故选B.
　　【点睛】本题考查三视图与几何体的直观图的关系，