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共20题，约2630字。
　　江苏省泰州市第二中学2018-2019学年度第一学期第一次限时作业
　　高三数学（理）试卷
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
　　1. 已知集合，，若，则整数▲．
　　2．已知为第三象限的角，且=  ▲．
　　3. 若函数是偶函数，则实数的值为▲．
　　4．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sin θ＝－255，则y＝▲.　
　　5.若存在实数x∈[1，2]满足2x2﹣ax+2＞0，则实数a的取值范围是▲．
　　6.设sin 2α＝－sin α，α∈π2，π，则tan 2α的值是▲．
　　7.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos 2θ＝▲．
　　8.设a∈R，函数f(x)＝ex＋aex是偶函数，若曲线y＝f(x)的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为▲．
　　9.已知，为与中的较小者，设，则=  ▲.
　　10．设当x＝θ时，函数f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，则cos θ＝▲.
　　11．经过函数上一点引切线与轴、轴分别交于点和点，为坐标原点,记的面积为,则=  ▲．
　　12．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)的图象如右图所示，若，则=  ▲．
　　13.若关于的方程有四个实数根，则实数的取值范围是▲．
　　14.已知函数在(0,e)上是增函数，函数=| |+ 在[0,ln3]上的最大值M与最小值m的差为，则a=  ▲．
　　二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
　　15（本题满分14分）
　　已知函数f(x)=2x+k·2-x,k∈R.
　　（1）若函数f(x)为奇函数，求实数k的值；
　　（2）若对任意的x∈都有f(x)>2-x成立，求实数k的取值范围.
　　16. （本小题满分14分）
　　已知，．
　　（Ⅰ）求的值；
　　（Ⅱ）求函数的值域．
　　17．(本小题满分14分)
　　北京市某旅游景点预计2017年1月份起前x个月的旅游人数的和p(x) (单位：万人)与x的关系近似满足已知第x月的人均消费额q(x)(单位：元)与x的近似关系是q(x)=
　　(1)写出2017年第x月的旅游人数f(x)(单位：万人)与x的函数关系式；
　　(2)试问2017年哪个月的旅游消费总额最大，最大旅游消费额为多少万元？
　　18．(本小题满分16分)
　　已知cosπ6＋αcosπ3－α＝－14，α∈(π3，π2)．