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共22题，约2470字。
　　河南省实验中学2018——2019学年上期期中试卷
　　高二数学
　　命题人：卫江燕审题人：杨辉涛
　　（时间：120分钟，满分：150分）
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
　　1、若则有（）
　　A．B．C．D．
　　2、在数列中，，，则的值为（）
　　A．49    B．50    C．51    D．52
　　3、已知中，，，则等于（）
　　A．B．C．D．
　　4、已知等比数列{an}，若存在两项，使得，则＋的最小值为(　　)
　　A．B．C．D．
　　5、不等式的解集是（）
　　A． B． C． D．
　　6、设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S19>0，S20<0，则中最大项为（）
　　A．B．C．D．
　　7、已知变量满足约束条件，则的最大值为（）
　　A．12    B．11    C．3    D．-1
　　8、如图，有一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，汽车在点测得公路北侧山顶D的仰角为，汽车行驶300m后到达点测得山顶D恰好在正北方，且仰角为，则山的高度为（）
　　A．B．C．D．
　　9、设数列，都是等差数列，分别是，的前项的和，且，则（）.
　　A．B．C．D．
　　10、△ABC的三个内角，，所对的边分别为，，，，则（）
　　A．B．C．D．
　　11、如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，则sinC的值为(    )
　　A．B．C．D．
　　12、若正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是（）
　　A．B．C．D．
　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
　　13、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角B的值为________．
　　14、已知数列满足，若对任意都有，则实数的取值范围是___________．
　　15、设不等式组表示的平面区域为，平面区域与关于直线对称，对于任意的，则的最小值为__________．
　　16、若正数满足，则的最小值为.
　　三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余各题每题12分，共70分）
　　17、已知在△中,角的对边分别为,且有.
　　（1）求角的大小;
　　（2）当时,求的最大值.
　　18、若变量满足约束条件，求：
　　（1）的最大值；
　　（2）的取值范围；
　　（3）的取值范围．