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共23道小题，约8320字。

　　2018年湖北省高三4月调考理科数学
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知集合，集合，则(    )
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】分析：现根据指数函数与对数函数的图象与性质，求得集合，即可求解.
　　详解：由题意，
　　所以，故选B.
　　点睛：本题主要考查了集合的运算，对于集合的基本运算，要注意三个方面：(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．
　　(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．
　　2. 欧拉公式为虚数单位)是由著名数学家欧拉发明的，她将指数函数定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式，若将表示的复数记为，则的值为(    )
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】分析：根据题意，现求得，则根据复数的四则运算，即可求解.
　　详解：由题意的，所以，故选A.
　　点睛：复数代数形式的加减乘除运算的法则是进行复数运算的理论依据，加减运算类似于多项式的合并同类项,乘法法则类似于多项式乘法法则,除法运算则先将除式写成分式的形式,再将分母实数化，其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为．
　　3. 记不等式组的解集为，若,则实数的最小值是(    )
　　A. 0    B. 1    C. 2    D. 4
　　【答案】C
　　【解析】分析：由约束条件作出可行域，结合直线，求出过点的直线的斜率得到答案.
　　详解：作出约束条件所表示的可行域，
　　如图所示，
　　直线经过点，
　　而经过两点的直线的斜率为，
　　所以要使得，成立，则，
　　所以实数的最小值是，故选C.
　　点睛：线性规划问题有三类:（1）简单线性规划，包括画出可行域和考查截距型目标函数的最值，有时考查斜率型或距离型目标函数；（2）线性规划逆向思维问题，给出最值或最优解个数求参数取值范围；（3）线性规划的实际应用，本题就是第三类实际应用问题.
　　4. 已知,则的值等于(    )
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】分析：由已知求得，结合，展开两角差的正弦求解.
　　详解：因为，所以，
　　由，得，
　　则
　　，故选C.
　　点睛：本题考查了三角函数的化简求证，考查了同角三角函数基本关系式的应用，关键是“拆角配角”思想的应用，属于基础题.
　　5. 函数的图像大致为(    )
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】分析：研究的函数的基本性质，和利用特殊点的函数值，即可作出选择.
　　详解：由函数，满足且，所以排除A、D；
　　又，排除D，故选C.
　　点睛：函数图像问题首先关注定义域，从图象的对称性，分析函数的奇偶性，根据函数的奇偶性排除部分选择支，从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值利用特值检验，较难的需要研究单调性、极值等，从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等确定图象．
　　6. 已知双曲线的一条渐近线方程为分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且,则(    )
　　A. 1    B. 3    C. 1或9    D. 3或7
　　【答案】C
　　【解析】分析：由双曲线的方程，渐近线的方程求出，由双曲线的定义求出即可.
　　详解：由双曲线的方程，渐近线方程可得，
　　因为，所以，所以，
　　由双曲线的定义可得，所以或，故选C.
　　点睛：本题考查了双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单的几何性质的应用，其中由双曲线的方程、渐近线的方程求出的解题的关键.
　　7. 执行如图所示的程序框图，若输出的值为6，且判断框内填入的条件是,则的取值范围是(    )