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共23道小题，约8360字。

　　辽宁省大连市2018届高三第二次模拟考试试卷理科数学
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 集合，则集合的子集个数是（    ）
　　A. 6    B. 7    C. 8    D. 9
　　【答案】C
　　【解析】分析:根据子集的概念写出集合A的子集得解.
　　详解：由题得集合A的子集有：所以共8个.
　　故答案为：C
　　点睛：（1）本题主要考查集合的子集，意在考查学生对子集基础知识的掌握能力.(2)如果一个集合有n个元素，则集合的子集个数为，真子集的个数为.
　　2. 复数，则（    ）
　　A. 1    B.     C. 2    D. 4
　　【答案】B
　　【解析】分析：先化简复数z,再求复数z的模得解.
　　详解：由题得所以
　　故答案为：B
　　点睛：（1）本题主要考查复数的运算和复数的模，意在考查复数的基础知识.(2)复数
　　3. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（    ）
　　A. 12    B. 24    C. 36    D. 72
　　【答案】C
　　【解析】分析：根据三视图还原几何体，再根据柱体体积公式求体积.
　　详解：几何体如图，为一个三棱柱，高为6，底面为直角三角形，直角边长分别为3，4；因此体积为，选C.
　　点睛：(1)解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义，真正把握几何体的结构特征，可以根据条件构建几何模型，在几何模型中进行判断；(2)解决本类题目的技巧：三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥是常用的几何模型，有些问题可以利用它们举特例解决或者学会利用反例对概念类的命题进行辨析．
　　4. 设等比数列的前项和为，则（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】分析：根据等比数列性质，成等比数列列式，解得结果.
　　详解：由等比数列性质得，成等比数列，即
　　,选B.
　　点睛：在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路,一是利用基本量,将多元问题简化为首项与公差（公比）问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确;二是利用等差、等比数列的性质,性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.
　　5. 某工厂生产的一种零件的尺寸（单位：）服从正态分布.现从该零件的生产线上随机抽取20000件零件，其中尺寸在内的零件估计有（    ）
　　（附：若随机变量服从正态分布，则，
　　A. 6827个    B. 9545个    C. 13654个    D. 19090个
　　【答案】A
　　【解析】分析：根据定义求，再根据频数等于频率与总数的乘积得结果.
　　详解：由，得，
　　因此尺寸在内的零件估计有，选A.
　　点睛：正态分布下两类常见的概率计算
　　(1)利用正态分布密度曲线的对称性研究相关概率问题，涉及的知识主要是正态曲线关于直线x＝μ对称，及曲线与x轴之间的面积为1.
　　(2)利用3σ原则求概率问题时，要注意把给出的区间或范围与正态变量的μ，σ进行对比联系，确定它们属于(μ－σ，μ＋σ)，(μ－2σ，μ＋2σ)，(μ－3σ，μ＋3σ)中的哪一个.
　　6. 下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】分析：根据偶函数定义判断ABC为偶函数，根据在上函数解析式以及二次函数、指数函数、对数函数，反比例函数性质确定单调性.
　　详解：是偶函数，在上单调递减；
　　是偶函数，在上单调递减；
　　既是偶函数，又在上单调递增；
　　不是偶函数，在上不单调；
　　综上选C.
　　点睛：判断函数的奇偶性，其中包括两个必备条件：
　　(1)定义域关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要不充分条件，所以首先考虑定义域；
　　(2)判断f(x)与f(－x)是否具有等量关系．
　　7. 双曲线的左焦点为，虚轴的一个端点为，为双曲线右支上的一点，若，则双曲线的离心率是（    ）
　　A.     B.     C. 2    D.
　　【答案】D
　　【解析】分析：设双曲线的右焦点为,由题得|OB|=,化简即得双曲线C的离心率.
　　详解：设双曲线的右焦点为,由题得|OB|=,所以,
　　所以
　　所以e=.
　　故答案为：D
　　点睛：（1）本题主要考查双曲线的简单几何性质和离心率的求法，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力.(2) 圆锥曲线的离心率常见的有两种方法：公式法和方程法.本题利用的就是方程法，根据已知找到离心率的方程，再解方程即得离心率的值.(3)本题利用到了双曲线的通径公式：.
　　8. 下面四个命题：
　　：命题“”的否定是“”；
　　:向量，则是的充分且必要条件；