湖北省荆州市2018年中考数学试卷(解析版)

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共25题,约7020字,有答案解析。

  湖北省荆州市2018年中考数学试卷(解析版)
  一、选择题(本大题共10小题,每小题只有唯一正确答案,每小题3分,共30分)
  1.(3.00分)下列代数式中,整式为(  )
  A.x+1 B. C. D.
  2.(3.00分)如图,两个实数互为相反数,在数轴上的对应点分别是点A、点B,则下列说法正确的是(  )
  A.原点在点A的左边 B.原点在线段AB的中点处
  C.原点在点B的右边 D.原点可以在点A或点B上
  3.(3.00分)下列计算正确的是(  )
  A.3a2﹣4a2=a2 B.a2•a3=a6 C.a10÷a5=a2 D.(a2)3=a6
  4.(3.00分)如图,两条直线l1∥l2,Rt△ACB中,∠C=90°,AC=BC,顶点A、B分别在l1和l2上,∠1=20°,则∠2的度数是(  )
  A.45° B.55° C.65° D.75°
  5.(3.00分)解分式方程 ﹣3= 时,去分母可得(  )
  A.1﹣3(x﹣2)=4 B.1﹣3(x﹣2)=﹣4 C.﹣1﹣3(2﹣x)=﹣4 D.1﹣3(2﹣x)=4
  6.(3.00分)《九章算术》是中国传统数学名著,其中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛,2只羊,值金10两;2头牛,5只羊,值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两,则可列方程组为(  )
  A. B.
  C. D.
  7.(3.00分)已知:将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是(  )
  A.经过第一、二、四象限 B.与x轴交于(1,0)
  C.与y轴交于(0,1) D.y随x的增大而减小
  8.(3.00分)如图,将一块菱形ABCD硬纸片固定后进行投针训练.已知纸片上AE⊥BC于E,CF⊥AD于F,sinD= .若随意投出一针命中了菱形纸片,则命中矩形区域的概率是(  )
  A. B. C. D.
  9.(3.00分)荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城,“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查,整理后绘制了两幅统计图(尚不完整).根据图中信息,下列结论错误的是(  )
  A.本次抽样调查的样本容量是5000
  B.扇形图中的m为10%
  C.样本中选择公共交通出行的有2500人
  D.若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人,则选择自驾方式出行的有25万人
  10.(3.00分)如图,平面直角坐标系中,⊙P经过三点A(8,0),O(0,0),B(0,6),点D是⊙P上的一动点.当点D到弦OB的距离最大时,tan∠BOD的值是(  )
  A.2 B.3 C.4 D.5
  二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
  11.(3.00分)计算:|﹣2|﹣ +( )﹣1+tan45°=     .
  12.(3.00分)已知:∠AOB,求作:∠AOB的平分线.作法:①以点O为圆心,适当长为半径画弧,分别交OA,OB于点M,N;②分别以点M,N为圆心,大于 MN的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点C;③画射线OC.射线OC即为所求.上述作图用到了全等三角形的判定方法,这个方法是     .
  13.(3.00分)如图所示,是一个运算程序示意图.若第一次输入k的值为125,则第2018次输出的结果是     .

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