2018中考数学试题分类汇编：考点24 平行四边形
　　一．选择题（共9小题）
　　1．（2018•宁波）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∠ABC=60°，∠BAC=80°，则∠1的度数为（　　）
　　A．50° B．40° C．30° D．20°
　　【分析】直接利用三角形内角和定理得出∠BCA的度数，再利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出答案．
　　【解答】解：∵∠ABC=60°，∠BAC=80°，
　　∴∠BCA=180°﹣60°﹣80°=40°，
　　∵对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，
　　∴EO是△DBC的中位线，
　　∴EO∥BC，
　　∴∠1=∠ACB=40°．
　　故选：B．
　　2．（2018•宜宾）在▱ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形状是（　　）
　　A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
　　【分析】想办法证明∠E=90°即可判断．
　　【解答】解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
　　∴AB∥CD，
　　∴∠BAD+∠ADC=180°，
　　∵∠EAD= ∠BAD，∠ADE= ∠ADC，
　　∴∠EAD+∠ADE= （∠BAD+∠ADC）=90°，
　　∴∠E=90°，
　　∴△ADE是直角三角形，
　　故选：B．
　　3．（2018•黔南州）如图在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（　　）
　　A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm
　　【分析】根据三角形周长的定义得到AD+DC=9cm．然后由平行四边形的对边相等的性质来求平行四边形的周长．
　　【解答】解：∵AC=4cm，若△ADC的周长为13cm，
　　∴AD+DC=13﹣4=9（cm）．
　　又∵四边形ABCD是平行四边形，
　　∴AB=CD，AD=BC，
　　∴平行四边形的周长为2（AB+BC）=18cm．
　　故选：D．
　　4．（2018•海南）如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（　　）
　　A．15 B．18 C．21 D．24
　　【分析】利用平行四边形的性质，三角形中位线定理即可解决问题；
　　【解答】解：∵平行四边形ABCD的周长为36，
　　∴BC+CD=18，
　　∵OD=OB，DE=EC，
　　∴OE+DE= （BC+CD）=9，
　　∵BD=12，
　　∴OD= BD=6，
　　∴△DOE的周长为9+6=15，
　　故选：A．
　　5．（2018•泸州）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则▱ABCD的周长为（　　）
　　A．20 B．16 C．12 D．8
　　【分析】首先证明：OE= BC，由AE+EO=4，推出AB+BC=8即可解决问题；
　　【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
　　∴OA=OC，
　　∵AE=EB，
　　∴OE= BC，
　　∵AE+EO=4，
　　∴2AE+2EO=8，
　　∴AB+BC=8，
　　∴平行四边形ABCD的周长=2×8=16，
　　故选：B．