2018年中考数学试题分类汇编考点8:一元一次方程

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共13道小题,约3920字。

  2018中考数学试题分类汇编:考点8  一元一次方程
  一.选择题(共8小题)
  1.(2018•恩施州)一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,在这次买卖中,这家商店(  )
  A.不盈不亏 B.盈利20元 C.亏损10元 D.亏损30元
  【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元,根据利润=销售收入﹣进价,即可分别得出关于x、y的一元一次方程,解之即可得出x、y的值,再用240﹣两件衣服的进价后即可找出结论.
  【解答】解:设两件衣服的进价分别为x、y元,
  根据题意得:120﹣x=20%x,y﹣120=20%y,
  解得:x=100,y=150,
  ∴120+120﹣100﹣150=﹣10(元).
  故选:C.
  2.(2018•通辽)一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则商店卖这两件商品总的盈亏情况是(  )
  A.亏损20元 B.盈利30元 C.亏损50元 D.不盈不亏
  【分析】设盈利的商品的进价为x元,亏损的商品的进价为y元,根据销售收入﹣进价=利润,即可分别得出关于x、y的一元一次方程,解之即可得出x、y的值,再由两件商品的销售收入﹣成本=利润,即可得出商店卖这两件商品总的亏损20元.
  【解答】解:设盈利的商品的进价为x元,亏损的商品的进价为y元,
  根据题意得:150﹣x=25%x,150﹣y=﹣25%y,
  解得:x=120,y=200,
  ∴150+150﹣120﹣200=﹣20(元).
  故选:A.
  3.(2018•南通模拟)篮球比赛规定:胜一场得3分,负一场得1分,某篮球队共进行了6场比赛,得了12分,该队获胜的场数是(  )
  A.2 B.3 C.4 D.5
  【分析】设该队获胜x场,则负了(6﹣x)场,根据总分=3×获胜场数+1×负了的场数,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
  【解答】解:设该队获胜x场,则负了(6﹣x)场,
  根据题意得:3x+(6﹣x)=12,
  解得:x=3.
  答:该队获胜3场.
  故选:B.
  4.(2018•台州)甲、乙两运动员在长为100m的直道AB(A,B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时从A点起跑,到达B点后,立即转身跑向A点,到达A点后,又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s,乙跑步的速度为4m/s,则起跑后100s内,两人相遇的次数为(  )
  A.5 B.4 C.3 D.2
  【分析】可设两人相遇的次数为x,根据每次相遇的时间 ,总共时间为100s,列出方程求解即可.
  【解答】解:设两人相遇的次数为x,依题意有
  x=100,
  解得x=4.5,
  ∵x为整数,
  ∴x取4.
  故选:B.
  5.(2018•临安区)中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则三个球体的重量等于(  )个正方体的重量.
  A.2 B.3 C.4 D.5
  【分析】由图可知:2球体的重量=5圆柱体的重量,2正方体的重量=3圆柱体的重量.可设一个球体重x,圆柱重y,正方体重z.根据等量关系列方程即可得出答案.
  【解答】解:设一个球体重x,圆柱重y,正方体重z.
  根据等量关系列方程2x=5y;2z=3y,消去y可得:x= z,
  则3x=5z,即三个球体的重量等于五个正方体的重量.

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