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共22题，约2940字。
　　成都七中高2019届零诊模拟考试
　　数学试题（理科）
　　一、单选题（每小题5分，共60分）
　　1.设全集为，集合，，则（）
　　A．B．C．D．
　　2.若复数满足，则复数为（）
　　A．B．C．D．
　　3.函数的单调递增区间是（）
　　A．B．C．D．
　　4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）
　　A．15                   B．37               C．83            D．177
　　5.已知命题：，；命题：，，则下列命题中为真命题的是：（）
　　A．B．C．D．
　　6.已知、是椭圆：的两个焦点，为椭圆上一点，且，若的面积为9，则的值为（）
　　A．1                    B．2                C．3             D．4
　　7.在公比为的正项等比数列中，，则当取得最小值时，（）
　　A．B．C．D．
　　8.某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（）
　　A．2                B．4             C．6          D．8
　　9.已知，，，则（）
　　A．B．C．D．
　　10.若函数在处有极大值，则常数为（）
　　A．2或6            B．2            C．6           D．-2或-6
　　11.在中，，，则角（）
　　A．B．C．或D．
　　12.设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围是（）
　　A．B．C．D．
　　二、填空题（每小题5分，共20分）
　　13.计算．
　　14.已知函数，，是函数图象上相邻的最高点和最低点，若，则．
　　15.已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的方程是．
　　16.如图，在平面四边形中，，，，.若点为边上的动点，则的最小值为．
　　三、解答题（17-21题每小题12分，22题10分，共70分）
　　17.设为数列的前项和，已知，.
　　（1）求的通项公式；
　　（2）设，求数列的前项和.
　　18.如图，四棱锥中，底面为菱形，，，点为的中点.
　　（1）证明：；
　　（2）若点为线段的中点，平面平面，求二面角的余弦值.
　　19.十九大报告提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫工作.某帮扶单位帮助贫困村种植蜜柚，并利用互联电商渠道进行销售.为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分布在区间内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：
　　（1）按分层抽样的方法从质量落在，的蜜柚中随机抽取5个，再从这5个蜜柚中随机抽2个，求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率；