四川省凉山州2018年中考数学试卷(解析版)

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共26道小题,约8770字。

  四川省凉山州2018年中考数学试卷
  一、选择题(本大题共10小题,共30分)
  比1小2的数是(  )
  A. -1 B. -2 C. -3 D. 1
  【答案】A
  【解析】解:1-2=-1.
  故选:A.
  求比1小2的数就是求1与2的差.
  本题主要考查有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.这是需要熟记的内容.
  下列运算正确的是(  )
  A. a^3⋅a^4=a^12 B. a^6÷a^3=a^2 C. 2a-3a=-a D. (a-2)^2=a^2-4
  【答案】C
  【解析】解:A、应为a^3⋅a^4=a^7,故本选项错误;
  B、应为a^6÷a^3=a^3,故本选项错误;
  C、2a-3a=-a,正确;
  D、应为(a-2)^2=a^2-4a+4,故本选项错误.
  故选:C.
  根据同底数的幂的运算法则、合并同类项法则及完全平方公式计算.
  本题考查同底数幂的乘法,同底数幂的除法,合并同类项法则,完全平方公式,计算时要认真.
  长度单位1纳米=〖10〗^(-9)米,目前发现一种新型病毒直径为25 100纳米,用科学记数法表示该病毒直径是(  )
  A. 25.1×〖10〗^(-6)米 B. 0.251×〖10〗^(-4)米 C. 2.51×〖10〗^5米 D. 2.51×〖10〗^(-5)米
  【答案】D
  【解析】解:2.51×〖10〗^4×〖10〗^(-9)=2.51×〖10〗^(-5)米.故选D.
  先将25100用科学记数法表示为2.51×〖10〗^4,再和〖10〗^(-9)相乘.
  a×〖10〗^n中,a的整数部分只能取一位整数,1≤|a|<10.此题中的n应为负数.
  小红上学要经过三个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都相同,小红希望上学时经过每个路囗都是绿灯,但实际这样的机会是(  )
  A. 1/2 B. 1/8 C. 3/8 D. 1/2+1/2+1/2
  【答案】B
  【解析】解:画树状图,得
  ∴共有8种情况,经过每个路口都是绿灯的有一种,
  ∴实际这样的机会是1/8,
  故选:B.
  列举出所有情况,看个路口都是绿灯的情况占总情况的多少即可.
  此题考查了树状图法求概率,树状图法适用于三步或三步以上完成的事件,解题时要注意列出所有的情形.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
  一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后“建”字对面是(  )
  A. 和 B. 谐 C. 凉 D. 山
  【答案】D
  【解析】解:对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形,由图形可知,与“建”字相对的字是“山”.
  故选:D.
  本题考查了正方体的平面展开图,对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形,据此作答.
  注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
  一组数据:3,2,1,2,2的众数,中位数,方差分别是(  )
  A. 2,1,0.4 B. 2,2,0.4 C. 3,1,2 D. 2,1,0.2
  【答案】B
  【解析】解:从小到大排列此数据为:1,2,2,2,3;数据2出现了三次最多为众数,2处在第3位为中位数.平均数为(3+2+1+2+2)÷5=2,方差为1/5[(3-2)^2+3×(2-2)^2+(1-2)^2]=0.4,即中位数是2,众数是2,方差为0.4.
  故选:B.
  找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均)数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不只一个.利用方差公式计算方差.
  本题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数、方差和众数的能力.注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求.如果是偶数个则找中间两位数的平均数.
  若ab<0,则正比例函数y=ax与反比例函数y=b/x在同一坐标系中的大致图象可能是(  )
  A.  B.  C.  D. 
  【答案】B
  【解析】解:∵ab<0,∴分两种情况:
  (1)当a>0,b<0时,正比例函数y=ax数的图象过原点、第一、三象限,反比例函数图象在第二、四象限,无此选项;
  (2)当a<0,b>0时,正比例函数的图象过原点、第二、四象限,反比例函数图象在第一、三象限,选项B符合.
  故选:B.
  根据ab<0及正比例函数与反比例函数图象的特点,可以从a>0,b<0和a<0,b>0两方面分类讨论得出答案.
  本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质,要掌握它们的性质才能灵活解题.

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