黑龙江省大庆市2018届高三第二次教学质量检测理科数学试题
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共23道小题,约3340字。
大庆市2018届高三第二次教学质量检测理科数学试题
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合 ,则 ( )
A. B. C. D.
2.复数 的实数为( )
A. B. C.1 D.-1
3.若 满足 ,则 的最大值为( )
A.1 B.3 C.9 D.12
4.执行下面的程序框图,则输出的 =( )
A. B.
C. D.
5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A. B.6 C. D.
6.在 中, , 为 的中点,则 =( )
A.2 B.-2 C. D.
7.在古代,直角三角形中较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”,斜边称为“弦”.三国时期吴国数学家赵爽用“弦图”( 如图) 证明了勾股定理,证明方法叙述为:“按弦图,又可以勾股相乘为朱实二,倍之为朱实四,以勾股之差自相乘为中黄实,加差实,亦成弦实.”这里的“实”可以理解为面积.这个证明过程体现的是这样一个等量关系:“两条直角边的乘积是两个全等直角三角形的面积的和(朱实二 ),4个全等的直角三角形的面积的和(朱实四) 加上中间小正方形的面积(黄实) 等于大正方形的面积(弦实)”. 若弦图中“弦实”为16,“朱实一”为 ,现随机向弦图内投入一粒黄豆(大小忽略不计),则其落入小正方形内的概率为( )
A. B. C. D.
8.函数 在下列某个区间上单调递增,这个区间是( )
A. B. C. D.
9.已知 分别是双曲线 的左、右焦点, 为双曲线右支上一点,若 , ,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.2
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