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共23题，约3460字。

　　河南省濮阳市2018届高三第二次模拟考试数学理
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知集合 ， ，则集合 （   ）
　　A．              B．          C．          D．
　　2.复数 的虚部为（   ）
　　A．                   B．              C．1               D．-1
　　3.在如图的程序框图中，若输入 ， ，则输出的 值是（   ）
　　A．3                    B．7               C．11             D．33
　　4.已知三棱柱 的底面为等边三角形，且侧棱垂直于底面，该三棱柱截去三个角（如图（1）所示， ， ， 分别是 三边的中点）后得到的几何体如图（2），则该几何体沿图（2）所示方向的侧视图为（   ）
　　A．                   B．                   C．                D．
　　5.设 ， 满足约束条件 ，则 的最小值为（   ）
　　A．5               B．-5               C．                D．
　　6.如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是 ，且是相互独立的，则灯亮的概率为（   ）
　　A．                B．                C．                D．
　　7.设 ， ， 均为实数，且 ， ， ，则（   ）
　　A．         B．        C．        D．
　　8.设 是公比为 的等比数列， ，令 ，若数列 有连续四项在集合 中，则 的值为（   ）
　　A．                 B．               C．-2               D．
　　9.已知 ， ， ， 是 在 上的相异零点，则 的值为（   ）
　　A．                B．             C．                D．
　　10.已知 ， 为双曲线 ： 的左、右焦点，点 在 上， ，则 的值为（   ）
　　A．                    B．                 C．                D．
　　11.已知定义在 上的函数 满足 恒成立（其中 为函数 的导函数），对于任意实数 ， ，下列不等式一定正确的是（   ）
　　A．                 B．
　　C．              D．
　　12.几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案.如图是一个数表，第1行依次写着从小到大的正整数，然后把每行相邻的两个数的和写在这两数正中间的下方，得到下一行，数表从上到下与从左到右均为无限项，求满足如下条件的最小四位整数 ：第2017行的第 项为2的正整数幂.已知 ，那么该款软件的激活码是（   ）
　　A．1040              B．1045             C．1060            D．1065
　　二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
　　13.如图，有5个全等的小正方形， ，则 的值是          ．
　　14. 的展开式中含 项的系数是          ．
　　15.已知三棱锥 的底面为等边三角形， ， ， 两两相等且互相垂直，若该三棱锥的外接球半径为 ，则球心到截面 的距离为          ．
　　16.过抛物线 上且在第一象限内的一点 作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线另外交于 ， 两点，若直线 的斜率为 ，则 的最大值为          ．