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共22题，约2020字。
　　张掖市2017-2018学年度第一学期期末质量检测高一数学试卷
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.设全集，集合，，则（）
　　A．B．C．D．
　　2.若直线的倾斜角为，则实数的值是（）
　　A．B．C．D．
　　3.已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）
　　A．B．C．D．
　　4.函数的定义域为（）
　　A．B．C.          D．
　　5.如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体积之比为（）
　　A．B．C.          D．
　　6.用斜二侧画法画出的三角形是斜边为的等腰直角三角形，则原三角形的面积（）
　　A．B．C.          D．
　　7.已知，，，则，，三者的大小关系是（）
　　A．B．C.          D．
　　8.过点且与原点距离最大的直线方程是（）
　　A．B．C.          D．
　　9.已知，，为不同的直线，，，不同的平面，则下列判断正确的是()
　　A．若，，，则B．若，，则
　　C.若，，则D．若，，，，则
　　10.某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是(     )
　　A．B．C.          D．
　　11.关于的方程有解，则的取值范围是（）
　　A．B．C.          D．
　　12.若函数且满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围是（）
　　A．B．C.          D．
　　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
　　13.直线与直线平行，则它们之间的距离为．
　　14.            ．
　　15.函数，当时，，则该函数的单调递减区间是．
　　16.如图所示，正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：①与所成角的正切值为；②；③；④平面平面，其中正确的命题序号为．
　　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
　　17.已知集合，.
　　（1）当时，求；
　　（2）若，求实数的取值范围.
　　18.已知的三个顶点，，.
　　（1）求过点垂直于的直线方程；
　　（2）求过点且与点，距离相等的直线方程.
　　19.在四棱锥中，底面是正方形，与交于点，底面，为的中点.
　　（1）求证：平面；
　　（2）求证：；
　　（3）若，求三棱锥的体积.