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共23题，约5320字。

　　河北省唐山市2018届高三第一次模拟考试数学理
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. （   ）
　　A．                            B．
　　C．                            D．
　　2.设集合 ， ，则（   ）
　　A．           B．         C．          D．
　　3.已知 ，且 ，则 （   ）
　　A．                B．            C．                D．
　　4.两个单位向量 ， 的夹角为 ，则 （   ）
　　A．                 B．              C．              D．
　　5.用两个，一个 ，一个 ，可组成不同四位数的个数是（   ）
　　A．                B．             C．               D．
　　6.已知 ， ， ，则（   ）
　　A．           B．      C．          D．
　　7. 如图是根据南宋数学家杨辉的“垛积术”设计的程序框图，该程序所能实现的功能是（   ）
　　A．求
　　B．求
　　C．求
　　D．求
　　8.为了得到函数 的图象，可以将函数 的图象（   ）
　　A．向左平移 个单位长度
　　B．向右平移 个单位长度
　　C．向右平移 个单位长度
　　D．向左平移 个单位长度
　　9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（   ）
　　A．             B．            C．         D．
　　10.已知 为双曲线 ：  的右焦点，过点 向 的一条渐近线引垂线，垂足为 ，交另一条渐近线于点 .若 ，则 的离心率是（   ）
　　A．                  B．        C．            D．
　　11. 已知函数 ，则下列关于 的表述正确的是（   ）
　　A． 的图象关于 轴对称             B． ， 的最小值为
　　C． 有 个零点                     D． 有无数个极值点
　　12.已知 ， ， ， 是半径为 的球面上的点， ， ，点 在 上的射影为 ，则三棱锥 体积的最大值是（   ）
　　A．                                B．
　　C．                                  D． 
　　二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
　　13. 设 ， 满足约束条件 ，则 的最小值是          ．
　　14. 的展开式中，二项式系数最大的项的系数是          ．（用数字作答）
　　15. 已知 为抛物线 上异于原点 的点， 轴，垂足为 ，过 的中点作