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共23题，约5320字。

　　宁德市2018届普通高中毕业班第一次质量检查试卷
　　理 科 数 学
　　本试卷分第I卷和第II卷两部分．第I卷1至2页，第II卷3至5页，满分150．
　　第I卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知集合 ， ，则
　　A． B． C．   D．
　　2．已知复数 对应复平面上的点 ，复数 满足 ，
　　则
　　A．       B．        C．       D．
　　3．若 ，则
　　A．        B．       C．        D．
　　4．执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的
　　的值为
　　A．       B．      C．          D． 
　　5．设 满足约束条件 若目标函数 的最小值大于 ，则 的取值范围为
　　A．  B．   C．    D． 
　　6．福建省第十六届运动会将于2018年在宁德召开．组委会预备在会议期间将
　　这六名工作人员分配到两个不同的地点参与接待工作．若要求 必须在同一组，且每组至少2人，则不同的分配方法有
　　A．15种              B．18种      
　　C．20种              D．22种
　　7．一个几何体的三视图如图所示，则它的表面积为
　　A．         B．
　　C．         D．
　　8．已知 ，则
　　A．            B．      C．            D． 
　　9．设抛物线 的焦点为 ，过 点且倾斜角为 的直线 与抛物线相交于A,B两点，若以 为直径的圆过点 ，则该抛物线的方程为
　　A．      B．      C．     D．
　　10．我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？” 意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数有
　　A．            B．            C．           D．
　　11．函数 ( )，满足 ，且对任意 ，都有 ，则以下结论正确的是
　　A．    B．   C．       D．
　　12．设函数 存在零点 ，且 ，则实数 的取值范围是
　　A．   B．    C．   D． 
　　2018年宁德市普通高中毕业班第一次质量检查试卷
　　理 科 数 学
　　第II卷 
　　注意事项：
　　用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答． 在试题卷上作答，答案无效．
　　本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答．
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
　　13．已知向量 ， 的夹角为 ， ， ，则 __________．
　　14．若双曲线 的右焦点 关于其中一条渐近线的对称点 落在另一条渐近线上，则双曲线 的离心率 =________．
　　15．若正三棱台 的上、下底面边长分别为 和 ，高为1，则该正三棱台的外接球的表面积为_______．
　　16．设函数 ，若 ， ，则对任意的实数 ， 的最小值为______．
　　三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
　　17．（本小题满分12分）
　　已知数列 的前 和为 ，若 ， ．
　　（Ⅰ）求数列 的通项公式；