《二元一次方程组及其解法》教案1
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约1960字。
3.3 二元一次方程组及其解法
1.掌握用代入法解二元一次方程组的步骤.
2.熟练运用代入法解简单的二元一次方程组.
重点
灵活运用代入法的技巧解二元一次方程组.
难点
灵活运用代入法的技巧解二元一次方程组.
一、复习旧知,导入新课
通过上节课的学习,我们掌握了二元一次方程组的概念.那么,已知一个二元一次方程组,应该怎样求出它的解呢?这节课我们就来学习——代入法解二元一次方程组(板书课题).
二、自主合作,感受新知
回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际,完成《•》“预习导学”部分.
三、师生互动,理解新知
探究点一:二元一次方程(组)的解
在上节课中我们探究的问题1中,我们得到(1)一元一次方程:2x+(45-x)=60;
(2)二元一次方程组:x+y=45,2x+y=60,
上面的一元一次方程我们会解,能否把二元一次方程组转化为一元一次方程呢?
思考:如何去解这个方程组呢?大家对比这两个方程,想一想.
解析:由方程组第一个方程可以得到y=45-x,把第二个方程中的y转换成45-x,也就是把方程y=45-x代入第二个方程,就可以得到2x+(45-x)=60.这样,我们就把二元一次方程组转化成了一元一次方程,由这个方程就可以求出x了.
总结:(1)使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.
(2)上面解二元一次方程组的基本思路是“消元”,也就是要消去其中一个未知数,把二元一次方程组转化为一元一次方程.
(3)上题中的消元方法是从一个方程中求出一个未知数的表达式,再把它“代入”另一个方程,进行求解,这种方法叫做代入消元法,简称代入法.
提问:你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路吗?
教师归纳:设法消去一个未知数,把二元一次方程组转化为一元一次方程.
学生自主阅读课本P100例1,讨论交流用代入法解二元一次方程组的一般步骤.
总结:用代入法解二元一次方程组的一般步骤:
(1)将方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的式子表示另一个未知数;
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