《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》教案

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  • 更新时间: 2010/12/27 17:13:25
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约1330字。

  《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》教案
  (第三课时)
  教
  学
  目
  标 知识技能 学习根据题意列方程;
  学习去分母解一元一次方程;
  3、了解一元一次方程的解法的一般步骤.
  数学思考 会通过列方程解决实际问题,并会将含有分母的方程化归成已经熟悉的方程,逐步体会化归的方法,掌握解方程的程序化方法.
  解决问题 结合从实际问题中得出的方程,学会用“去分母”解一元一次方程,进一步体会化归的思想.
  情感态度 埃及古题带来新情境,新情境引入新问题(如何去分母),使学生的探究欲望再次得到激发.
  重点 学会去分母解一元一次方程;
  2、结合例题了解一元一次方程的解法的一般步骤.
  难点  去分母.
  第3.3解一元一次方程(二)————去括号与去分母
  引例                  例题
  活动一:
  展示问题:
  伦敦博物馆保存着一件极其珍贵的文物—纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,它于公元前1700年左右写成,至今已有3700多年。草片文书中记载了许多有关数学的问题,其中有如下一道著名的求未知数的问题.
  问题:
  一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.
  活动二:
  以解方程
  (3x+1)/2-2=
  (3x-2)/10-(2x+3)/5
  为例,根据等式的基本性质2,去分母可以在方程两边同时乘10(各分母的最小公倍数),于是方程左边变为:
  10×[(3x+1)/2-2 ]=?
  问题:去了分母,方程右边变为什么?
  当时的埃及人如果把问题写成这种形式,它一定是“最早”的方程.
  教科书从古代埃及的纸莎草文书说起,这是能反映古埃及文明的一件珍贵的文物,其中有关数学的内容非常丰富。本节通过纸莎草文书中一道有关数量的问题,引出带有分母的一元一次方程,进而讨论用去分母的方法解这类方程,这样选材可以起到介绍悠久的数学文明的作用.
  通过“去分母”使方程的系数都化为整数,可以使解方程中减少分数运算,从而计算更方便。去分母的依据是等式性质2,即“等式两边乘同一个数,结果仍相等” .选择方程中的各分母的最小公倍数,既能化去分母,又使新乘的数最小,因此一般采用这种方法.
  提醒学生,去分母时,方程两边的每一项都要乘同一个数,不要漏乘某项.
  方程中写在同一条分数线上下的部分,可以被认为是一项.例如,在方程:
  (3x+1)/2-2=
  (3x-2)/10-(2x+3)/5
  中,可以认为左右两边各有两项,它们分别是:

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