《二元一次方程组及其解法》教案
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约2040字。
3.3 二元一次方程组及其解法
第1课时 二元一次方程组
1.了解二元一次方程组的概念.
2.会根据已知条件列出二元一次方程组.
重点
理解二元一次方程组的概念.
难点
学会根据实际问题中的等量关系列二元一次方程组.
一、创设情境,导入新知
前面我们学习了一元一次方程及解法,下面同学们看一下这个问题能用一元一次方程解决吗?
二、自主合作,感受新知
回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际,完成《•》“预习导学”部分.
三、师生互动,理解新知
探究点一:二元一次方程及二元一次方程组的概念
问题1:某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵,已知樟树苗每棵2元,白杨树苗每棵1元,购买这些树苗用了60元,问樟树、白杨树苗各买了多少棵?
学生活动一:引导学生分析问题中的已知量和未知量以及量与量之间的相等关系,得出:
(1)樟树的棵数+白杨树的棵数=45棵,
(2)购买樟树苗的钱+购买白杨树苗的钱=60元.
提问一:上述问题中有几个未知量,能列一元一次方程解吗?
学生活动二:教师作如下引导,让学生分组讨论:
(1)若设樟树苗为x棵,则白杨树苗如何用含x的代数式表示?(45-x)
(2)列出怎样的一元一次方程?
(3)若设白杨树苗为x棵,则列出的一元一次方程一样吗?
(4)解两个形式不同的方程,问题的结果会不一样吗?
提问二:如果设樟树苗为x棵,白杨树苗为y棵,
你能列出几个独立的方程?
学生活动三:教师引导,学生分组讨论:
(1)购买樟树苗的钱如何表示?白杨树苗呢?(2x元、y元)
(2)是根据什么条件来列方程的?(上面的两个等量关系式:樟树的棵数(x)+白杨树的棵数(y)=45棵,
购买樟树苗的钱(2x)+购买白杨树苗的钱(y)=60元)
学生活动四:结合一元一次方程的概念,观察方程x+y=45①、2x+y=60②的特点,
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