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2017－2018学年北师大版数学必修5习题精选 Word版含解析
2017－2018学年北师大版数学必修5习题精选：第一章　数列+1.1.1+Word版含解析.doc
2017－2018学年北师大版数学必修5习题精选：第二章　解三角形+2.1.1+Word版含解析.doc
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2017－2018学年北师大版数学必修5习题精选：第二章　解三角形+第二章测评+Word版含解析.doc
2017－2018学年北师大版数学必修5习题精选：第二章　解三角形+习题课2+Word版含解析.doc
2017－2018学年北师大版数学必修5习题精选：第三章　不等式+3.1+Word版含解析.doc
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2017－2018学年北师大版数学必修5习题精选：第一章　数列+1.1.2+Word版含解析.doc
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2017－2018学年北师大版数学必修5习题精选：第一章　数列+1.3.1.1+Word版含解析.doc
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2017－2018学年北师大版数学必修5习题精选：第一章　数列+第一章测评+Word版含解析.doc
2017－2018学年北师大版数学必修5习题精选：第一章　数列+习题课1+Word版含解析.doc
　　第二章     解三角形
　　§1　正弦定理与余弦定理
　　1.1　正弦定理
　　课后篇巩固探究
　　A组
　　1.在△ABC中,若 ,则B的值为(  )
　　A.30° B.45° C.60° D.90°
　　解析:因为 ,所以 ,
　　所以cos B=sin B,从而tan B=1,
　　又0°<B<180°,所以B=45°.
　　答案:B
　　2.在△ABC中,若B=45°,C=60°,c=1,则最短边的边长是(　　)
　　A. B. C. D.
　　解析:由已知得A=75°,所以B最小,故最短边是b.
　　由 ,得b= .
　　答案:A
　　3.在△ABC中,若b=8,c=8 ,S△ABC=16 ,则A等于 (　　)
　　A.30° B.60°
　　C.30°或150° D.60°或120°
　　解析:由三角形面积公式得 ×8×8 •sin A=16 ,
　　于是sin A= ,所以A=30°或A=150°.
　　答案:C
　　4.下列条件判断三角形解的情况,正确的是(　　)
　　A.a=8,b=16,A=30°有两解
　　B.b=9,c=20,B=60°有一解
　　C.a=15,b=2,A=90°无解
　　D.a=30,b=25,A=150°有一解
　　解析:对于A,sin B= sin A=1,所以B=90°,有一解;
　　对于B,sin C= sin B= >1,所以无解;
　　对于C,sin B= sin A= <1,
　　又A=90°,所以有一解;
　　对于D,sin B= sin A= <1,又A=150°,
　　所以有一解.
　　答案:D
　　5.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A∶B=1∶2,且a∶b=1∶ ,则cos 2B的值是(　　)
　　A.- B. C.- D.
　　解析:由已知得 ,所以cos A= ,解得A=30°,B=60°,所以cos 2B=cos 120°=- .
　　答案:A
　　6.在△ABC中,若a= ,A=45°,则△ABC的外接圆半径为　　　　　.
　　解析:因为2R= =2,所以R=1.
　　§3　基本不等式
　　3.1　基本不等式
　　课后篇巩固探究
　　A组
　　1.已知x,y∈R,下列不等关系正确的是(　　)
　　A.x2+y2≥2|xy| B.x2+y2≤2|xy|
　　C.x2+y2>2|xy| D.x2+y2<2|xy|
　　解析:x2+y2=|x|2+|y|2≥2|x||y|=2|xy|.
　　当且仅当|x|=|y|时等号成立.
　　答案:A
　　2.若x>0,y>0,且 ,则必有(　　)
　　A.2x=y B.x=2y C.x=y D.x=4y
　　解析:因为x>0,y>0,所以 ,即 .又 ,所以必有 ,所以x=2y.
　　答案:B
　　3.如果正数a,b,c,d满足a+b=cd=4,那么(　　)
　　A.ab≤c+d,且等号成立时a,b,c,d的取值唯一
　　B.ab≥c+d,且等号成立时a,b,c,d的取值唯一
　　C.ab≤c+d,且等号成立时a,b,c,d的取值不唯一
　　D.ab≥c+d,且等号成立时a,b,c,d的取值不唯一
　　解析:因为a+b=cd=4,a+b≥2 ,所以 ≤2,所以ab≤4,当且仅当a=b=2时,等号成立.
　　又cd≤ ,所以 ≥4,所以c+d≥4,当且仅当c=d=2时,等号成立.所以ab≤c+d,当且仅当a=b=c=d=2时,等号成立,故选A.
　　答案:A
　　4.已知0<a<b,且a+b=1,则下列不等式中,正确的是(　　)
　　A.log2a>0 B.2a-b<
　　C. D.log2a+log2b<-2
　　解析:因为0<a<b,且a+b=1,
　　所以ab< ,
　　所以log2a+log2b=log2(ab)<log2 =-2.
　　答案:D
　　5.若a>0,b>0,则 的大小关系是　　　　　.
　　解析:因为 ,所以 ,当且仅当a=b>0时,等号成立.
　　答案:
　　6.设a>0,b>0,给出下列不等式:
　　(1) ≥4;
　　(2)(a+b) ≥4;
　　2.2　等差数列的前n项和
　　第1课时　等差数列的前n项和
　　课后篇巩固探究
　　A组
　　1.设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a2=3,a6=11,则S7等于(　　)
　　A.13 B.35 C.49 D.63
　　解析:S7= =49.
　　答案:C
　　2.设Sn是等差数列{an}的前n项和,S5=10,则a3的值为 (　　)
　　A. B.1 C.2 D.3
　　解析:∵S5= =5a3,
　　∴a3= S5= ×10=2.
　　答案:C
　　3.已知数列{an}的通项公式为an=2n-37,则Sn取最小值时n的值为(　　)
　　A.17 B.18 C.19 D.20
　　解析:由 ≤n≤ .
　　∵n∈N+,∴n=18.∴S18最小,此时n=18.
　　答案:B
　　4.等差数列{an}的前n项和为Sn(n=1,2,3,…),若当首项a1和公差d变化时,a5+a8+a11是一个定值,则下列选项中为定值的是(　　)
　　A.S17 B.S18 C.S15 D.S14
　　解析:由a5+a8+a11=3a8是定值,可知a8是定值,所以S15= =15a8是定值.
　　答案:C
　　5.若两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An与Bn,且满足 (n∈N+),则 的值是(　　)
　　A. B. C. D.
　　解析:因为 ,
　　所以 .
　　答案:C
　　6.已知{an}是等差数列,Sn为其前n项和,n∈N+.若a3=16,S20=20,则S10的值为　　　　　.
　　解析:设等差数列{an}的首项为a1,公差为d.
　　∵a3=a1+2d=16,S20=20a1+ d=20,
　　习题课　数列的综合应用
　　课后篇巩固探究
　　1.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于(　　)
　　A.6 B.7 C.8 D.9
　　答案:A
　　2.各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于(　　)
　　A.80 B.30 C.26 D.16
　　解析:设S2n=a,S4n=b,由等比数列的性质知2(14-a)=(a-2)2,解得a=6或a=-4(舍去),同理(6-2)(b-14)=(14-6)2,所以b=S4n=30.
　　答案:B
　　3.(2017全国3高考)等差数列{an}的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则{an}前6项的和为(　　)
　　A.-24 B.-3 C.3 D.8
　　解析:设等差数列的公差为d,则d≠0, =a2•a6,即(1+2d)2=(1+d)(1+5d),解得d=-2,所以S6=6×1+ ×(-2)=-24,故选A.
　　答案:A
　　4.设数列{2n-1}按第n组有n个数(n是正整数)的规则分组如下:(1),(2,4),(8,16,32),…,则第101组中的第一个数为(　　)
　　A.24 951 B.24 950 C.25 051 D.25 050
　　解析:前100组共有1+2+3+…+100=5 050个数,则第101组中的第一个数为数列{2n-1}的第5 051项,该数为25 050.
　　答案:D
　　5.已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,且对任意的正数x,y都有f(x•y)=f(x)+f(y),若数列{an}的前n项和为Sn,且满足f(Sn+2)-f(an)=f(3)(n∈N+),则an等于(　　)
　　A.2n-1 B.n C.2n-1 D.