重难点一本过高二数学选修2-1精品卷(5份)

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  • 资源类别: 人教版 / 高中试卷 / 高中选修试卷
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重难点一本过高二数学选修2-1:精品打包(Word版,含答案解析)
易学通-重难点一本过高二数学(人教版选修2-1):参考答案与解析 Word版含解析.doc
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易学通-重难点一本过高二数学(人教版选修2-1):第一章 命题及其关系、充分条件与必要条件 Word版含解析.doc
  重点列表:
  重点 名称 重要指数
  重点1 含有逻辑联结词的命题及其真假判断 ★★★
  重点2 全称命题与特称命题的否定 ★★★★
  重点详解:
  重点1:含有逻辑联结词的命题及其真假判断
  【要点解读】
  1.用联结词“且”联结命题p和命题q,记作p q,读作“p且q”.
  2.用联结词“或”联结命题p和命题q,记作p q,读作“p或q”.
  3.对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作 p,读作“非p”或“p的否定”.
  4.命题p且q、p或q、非p的真假判断
  【考向1】命题形式的判断
  【例题】指出下列命题的构成形式,并对该命题进行分解,然后判断其真假.
  (1)矩形的对角线相等且垂直;
  (2)3≥3;
  (3)10是2或5的倍数;
  (4)10是2和5的倍数;
  (5)2是4和6的约数;
  (6)2是4和6的公约数.
  解:(1)是“p∧q”形式的命题.其中p:矩形的对角线相等,q:矩形的对角线垂直.该命题为假命题.
  (2)是“p∨q”形式的命题.其中p:3>3,q:3=3.该命题是真命题.
  (3)是“p∨q”形式的命题.其中p:10是2的倍数,q:10是5的倍数.该命题是真命题.
  (4)是“p∧q”形式的命题.其中p:10是2的倍数,q:10是5的倍数.该命题是真命题.
  (5)是“p∧q”形式的命题.其中p:2是4的约数,q:2是6的约数.该命题是真命题.
  (6)既不是“p∨q”命题,也不是“p∧q”命题,是一个简单命题.这个命题的等价命题是:4和6的公约数是2.按公约数的定义,该命题是:给出4和6,2是它们的公约数,即给出判断.该命题是真命题.
  【评析】正确理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义是解题的关键.在解具体问题时,不但要看命题中是否含有逻辑联结词,而且要看命题的内容结构是否具有逻辑联结词的含义,如本例中的第(6)小题.
  【考向2】命题的真假判断
  【例题】分别写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的命题,并判断其真假.
  (1)p:3是9的约数,q:3是18的约数;
  (2)p:菱形的对角线一定相等,q:菱形的对角线互相垂直;
  (3)p:π是有理数,q:π是无理数.
  解:(1)p或q:3是9或18的约数,是真命题;
  重点列表:
  重点 名称 重要指数
  重点1 四种命题及其相互关系 ★★★
  重点2 定义法判定充要条件 ★★★★
  重点3 集合法判定充要条件 ★★★★
  重点详解:
  四种命题及其关系
  1.四种命题
  命题 表述形式
  原命题 若p,则q
  逆命题 若q,则p
  否命题 若 ,则
  逆否命题 若 ,则
  即:如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,且第一个命题的结论是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互为逆命题;
  如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件和结论的否定,那么这两个命题叫做互否命题,这个命题叫做原命题的否命题;
  如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件的否定,那么这两个命题叫做互为逆否命题,这个命题叫做原命题的逆否命题。
  2.四种命题间的逆否关系
  3.四种命题的真假关系
  (1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;
  (2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.
  重点1:四种命题及其相互关系
  【要点解读】
  1.四种命题反映出命题之间的内在联系,要注意结合实际问题,理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程,关于逆命题、否命题与逆否命题,也可以叙述为:
  (1)交换命题的条件和结论,所得的新命题就是原来命题的逆命题;

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