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2017-2018学年高中数学必修5学业分层测评（23份，Word版，含解析）
2017-2018学年高中数学苏教版必修5学业分层测评1 正弦定理（1） Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修5学业分层测评10 等比数列的概念及通项公式 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修5学业分层测评11 等比数列的性质 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修5学业分层测评12 等比数列的前n项和 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修5学业分层测评13 数列求和 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修5学业分层测评14 不等关系 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修5学业分层测评15 一元二次不等式的解法 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修5学业分层测评16 一元二次不等式的应用 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修5学业分层测评17 二元一次不等式组表示的平面区域 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修5学业分层测评18 简单的线性规划问题 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修5学业分层测评19 基本不等式的证明 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修5学业分层测评2 正弦定理（2） Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修5学业分层测评20 基本不等式的应用 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修5学业分层测评3 余弦定理（1） Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修5学业分层测评4 余弦定理（2） Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修5学业分层测评5 正弦定理、余弦定理的应用 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修5学业分层测评6 数列 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修5学业分层测评7 等差数列的概念及通项公式 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修5学业分层测评8 等差数列的性质 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修5学业分层测评9 等差数列的前n项和 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修5章末综合测评1 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修5章末综合测评2 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修5章末综合测评3 Word版含解析.doc
　　学业分层测评(一)
　　(建议用时：45分钟)
　　[学业达标]
　　一、填空题
　　1．在△ABC中，a＝5，b＝3，C＝120°，则sin A∶sin B的值是________．
　　【解析】　由正弦定理可知，sin A∶sin B＝a∶b＝5∶3.
　　【答案】　5∶3
　　2．在△ABC中，若A＝75°，B＝60°，c＝2，则b＝________.
　　【解析】　在△ABC中，C＝180°－A－B＝45°，
　　∴b＝csin Bsin C＝2sin 60°sin 45°＝6.
　　【答案】　6
　　3．在△ABC中，若sin Aa＝cos Cc，则C的值为________．　
　　【解析】　由正弦定理可知，sin Aa＝sin Cc，
　　又sin Aa＝cos Cc，
　　∴sin Cc＝cos Cc，
　　即tan C＝1,0°<C<180°，
　　∴C＝45°.
　　【答案】　45°或π4
　　4．(2015•北京高考)在△ABC中，a＝3，b＝6，∠A＝2π3，则∠B＝________.
　　【解析】　在△ABC中，根据正弦定理asin A＝bsin B，有3sin 2π3＝6sin B，可得sin B＝22.因为∠A为钝角，所以∠B＝π4.
　　【答案】　π4
　　5．在△ABC中，已知a＝43，b＝42，A＝60°，则c＝________.
　　【导学号：91730002】
　　【解析】　由asin A＝bsin B，得sin B＝basin A＝4243×32＝22.
　　∵b<a，
　　∴B＝45°，C＝180°－A－B＝75°，
　　∴c＝asin Csin A＝43×sin 75°sin 60°
　　＝2(2＋6)．
　　【答案】　2(2＋6)
　　6．在△ABC中，已知a＝18，b＝16，A＝150°，则满足条件的三角形有________个．
　　【解析】　A＝150°>90°，∵a>b，∴满足条件的三角形有1个．
　　【答案】　1
　　7．在△ABC中，B＝45°，C＝60°，c＝1，则最短边的长为________．
　　【解析】　易得A＝75°，∴B为最小角，即b为最短边，
　　学业分层测评(十)
　　(建议用时：45分钟)
　　[学业达标]
　　一、填空题
　　1．在等比数列{an}中，a4＝2，a7＝8，则an＝________.
　　【解析】　因为a4＝a1q3，a7＝a1q6，
　　所以a1q3＝2　①a1q6＝8　②
　　由②①得q3＝4，从而q＝34，而a1q3＝2，
　　于是a1＝2q3＝12，所以an＝a1qn－1＝22n－53.
　　【答案】　22n－53
　　2．等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于________．
　　【解析】　由题意知(3x＋3)2＝x(6x＋6)，即x2＋4x＋3＝0，解得x＝－3或x＝－1(舍去)，所以等比数列的前3项是－3，－6，－12，则第四项为－24.
　　【答案】　－24
　　3．如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么b＝________，ac＝________.
　　【解析】　∵b2＝(－1)×(－9)＝9，且b与首项－1同号，∴b＝－3，且a，c必同号．
　　∴ac＝b2＝9.
　　【答案】　－3　9
　　4．在等比数列{an}中，a3＝3，a10＝384，则公比q＝________.
　　【解析】　由a3＝a1q2＝3，a10＝a1q9＝384，两式相除得，q7＝128，所以q＝2.
　　【答案】　2
　　5．已知等比数列{an}满足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，则a7＝________.
　　【解析】　∵{an}为等比数列，
　　∴a2＋a3a1＋a2＝q＝2.
　　又∵a1＋a2＝3，
　　∴a1＝1.
　　故a7＝1•26＝64.
　　【答案】　64
　　6．若{an}是等比数列，下列数列中是等比数列的所有代号为________．
　　①{a2n}；②{a2n}；③1an；④{lg|an|}．
　　【解析】　考查等比数列的定义，验证第n＋1项与第n项的比是否为常数．
　　【答案】　①②③
　　7．在160与5中间插入4个数，使它们同这两个数成等比数列，则这4个数依次为________．
　　学业分层测评(二十)
　　(建议用时：45分钟)
　　[学业达标]
　　一、填空题
　　1．设0<x<32，则函数y＝x(3－2x)的最大值是________．
　　【解析】　∵0<x<32，∴32－x>0，
　　∴y＝x(3－2x)＝2•x32－x
　　≤2x＋32－x22＝98，当且仅当x＝32－x，即x＝34时，取“＝”，
　　∴函数y＝x(3－2x)的最大值为98.
　　【答案】　98
　　2．若实数x，y满足x2＋y2＋xy＝1，则x＋y的最大值是________.
　　【导学号：91730071】
　　【解析】　∵x2＋y2＋xy＝1，
　　∴(x＋y)2＝1－xy≤1－x＋y22，
　　∴(x＋y)2≤43，∴x＋y≤233.
　　【答案】　233
　　3．设x，y满足x＋4y＝40，且x，y∈(0，＋∞)，则lg x＋lg y的最大值是________．
　　【解析】　∵x＋4y＝40，且x，y∈(0，＋∞)，
　　∴4xy≤x＋4y22＝(20)2＝400，当且仅当x＝4y时等号成立．
　　∴lg x＋lg y＝lg(xy)＝lg 14(x•4y)≤lg 4004＝2.
　　【答案】　2
　　4．已知x≥52，则f(x)＝x2－4x＋52x－4的最小值为________．
　　【解析】　f(x)＝x2－4x＋52x－4＝x－22＋12x－2
　　＝12x－2＋1x－2≥1.
　　当且仅当x－2＝1x－2，即x＝3时等号成立．
　　【答案】　1
　　5．已知点P(x，y)在经过A(3,0)，B(1,1)两点的直线上，则2x＋4y的最小值为________．
　　章末综合测评(三)
　　(时间120分钟，满分160分)
　　一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填在题中的横线上)
　　1．若不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集为B，不等式x2＋ax＋b<0的解集为A∩B，那么a＋b＝________.
　　【解析】　因为x2－2x－3<0的解集为A＝{x|－1<x<3}，不等式x2＋x－6<0的解集为B＝{x|－3<x<2}，不等式x2＋ax＋b<0的解集为A∩B＝{x|－1<x<2}，所以x2＋ax＋b＝0的解为x1＝－1，x2＝2.由根与系数的关系，得a＝－1，b＝－2，则a＋b＝－3.
　　【答案】　－3
　　2．(2016•全国卷Ⅰ)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时．生产一件产品A的利润为2 100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为________元．
　　【解析】　设生产产品A x件，产品B y件，则
　　1.5x＋0.5y≤150，x＋0.3y≤90，5x＋3y≤600，x≥0，x∈N*，y≥0，y∈N*.
　　目标函数z＝2 100x＋900y.
　　作出可行域为图中的阴影部分(包括边界)内的整数点，图中阴影四边形的顶点坐标分别为(60,100)，(0,200)，(0,0)，(90,0)．
　　当直线z＝2 100x＋900y经过点(60,100)时，z取得最大值，zmax＝2 100×60＋900×100＝216 000(元)．
　　【答案】　216 000
　　3．利用基本不等式求最值，下列运用正确的是________．
　　①y＝|x|2＋4|x|≥2|x|2•4|x|＝4|x|≥0；
　　②y＝sin x＋4sin x≥2sin x•4sin x＝4(x为锐角)；
　　③已知ab≠0，ab＋ba≥2ab•ba＝2；
　　④y＝3x＋43x≥23x•43x＝4.
　　【解析】　①错，右侧不为定值；②错，sin x＝4sin x，则sin x＝2>1；③错，ab与ba为负时不成立．
　　【答案】　④
　　4．某工厂第一年的产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b.这两年的平均增长率为x，则x与a＋b2的大小关系为________.