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2016-2017学年高中数学人教版必修五章末综合测评 （3份打包）
章末综合测评1.doc
章末综合测评2.doc
章末综合测评3.doc
　　章末综合测评(一)
　　(时间120分钟，满分150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．在△ABC中，若sin A＋cos A＝712，则这个三角形是(　　)
　　A．钝角三角形 B．直角三角形
　　C．锐角三角形 D．等边三角形
　　【解析】　若A≤90°，则sin A＋cos A≥1>712，∴A>90°.
　　【答案】　A
　　2．在△ABC中，内角A满足sin A＋cos A>0，且tan A－sin A<0，则A的取值范围是(　　)
　　A.0，π4  B.π4，π2
　　C.π2，3π4 D．π4，3π4
　　【解析】　由sin A＋cos A>0得2sinA＋π4>0.
　　∵A是△ABC的内角，∴0<A<3π4. ①
　　又tan A<sin A，∴π2<A<π. ②
　　由①②得，π2<A<3π4.
　　【答案】　C
　　3．已知锐角三角形的三边长分别为1,3，a，那么a的取值范围为(　　) 【导学号：05920080】
　　A．(8,10) B．(22，10)
　　C．(22，10) D．(10，8)
　　【解析】　设1,3，a所对的角分别为∠C、∠B、∠A，由余弦定理知a2＝12＋32－2×3cos A<12＋32＝10，
　　32＝1＋a2－2×acos B<1＋a2，
　　∴22<a<10.
　　【答案】　B
　　4．已知圆的半径为4，a，b，c为该圆的内接三角形的三边，若abc＝162，则三角形的面积为(　　)
　　A．22 B．82 
　　C.2 D．22
　　【解析】　∵asin A＝bsin B＝csin C＝2R＝8，
　　∴sin C＝c8，∴S△ABC＝12absin C＝abc16＝16216＝2.
　　【答案】　C
　　5．△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量p＝(a＋c，b)，q＝(b－a，c－a)，若p∥q，则角C的大小为(　　)
　　A.π6  B.π3  C.π2    D．2π3
　　【解析】　p∥q⇒(a＋c)(c－a)－b(b－a)＝0，
　　即c2－a2－b2＋ab＝0⇒a2＋b2－c22ab＝12＝cos C.
　　∴C＝π3.
　　【答案】　B
　　6．在△ABC中，若sin Bsin C＝cos2A2，则下面等式一定成立的是(　　)
　　A．A＝B B．A＝C
　　C．B＝C D．A＝B＝C
　　【解析】　由sin Bsin C＝cos2A2＝1＋cos A2⇒2sin Bsin C＝1＋cos A⇒cos(B－C)－cos(B＋C)＝1＋cos A.
　　又cos(B＋C)＝－cos A⇒cos(B－C)＝1，∴B－C＝0，即B＝C.
　　【答案】　C
　　7．一角槽的横断面如图1所示，四边形ADEB是矩形，且α＝50°，β＝70°，AC＝90 mm，BC＝150 mm，则DE的长等于(　　)
　　章末综合测评(三)
　　(时间120分钟，满分150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．(2016•菏泽高二期末)对于任意实数a，b，c，d，下列四个命题中：
　　①若a>b，c≠0，则ac>bc；
　　②若a>b，则ac2>bc2；
　　③若ac2>bc2，则a>b；
　　④若a>b>0，c>d，则ac>bd.
　　其中真命题的个数是(　　)
　　A．1　　　　　　　　　 B．2
　　C．3  D．4
　　【解析】　若a>b，c<0时，ac<bc，①错；②中，若c＝0，则有ac2＝bc2，②错；③正确；④中，只有c>d>0时，ac>bd，④错，故选A.
　　【答案】　A
　　2．直线3x＋2y＋5＝0把平面分成两个区域．下列各点与原点位于同一区域的是(　　)
　　A．(－3,4)  B．(－3，－4)
　　C．(0，－3)  D．(－3,2)
　　【解析】　当x＝y＝0时，3x＋2y＋5＝5>0，则原点一侧对应的不等式是3x＋2y＋5>0，可以验证仅有点(－3，4)满足3x＋2y＋5>0.
　　【答案】　A
　　3．设A＝ba＋ab，其中a，b是正实数，且a≠b，B＝－x2＋4x－2，则A与B的大小关系是(　　)
　　A．A≥B  B．A>B
　　C．A<B  D．A≤B
　　【解析】　∵a，b都是正实数，且a≠b，
　　∴A＝ba＋ab>2ba•ab＝2，即A>2，
　　B＝－x2＋4x－2＝－(x2－4x＋4)＋2
　　＝－(x－2)2＋2≤2，
　　即B≤2，∴A>B.
　　【答案】　B
　　4．已知0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是(　　) 【导学号：05920084】
　　A．a3＞b3  B.1a＜1b
　　C．ab＞1  D．lg(b－a)＜0
　　【解析】　由0＜a＜b＜1，可得a3＜b3，A错误；1a＞1b，B错误；ab＜1，C错误；0＜b－a＜1，lg(b－a)＜0，D正确．
　　【答案】　D
　　5．在R上定义运算☆：a☆b＝ab＋2a＋b，则满足x☆(x－2)<0的实数x的取值范围为(　　)
　　A．(0,2)
　　B．(－2,1)
　　C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
　　D．(－1,2)
　　【解析】　根据定义得，x☆(x－2)＝x(x－2)＋2x＋(x－2)＝x2＋x－2<0，解得－2<x<1，所以所求的实数x的取值范围为(－2,1)．
　　【答案】　B