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2017_2018学年高中数学全一册学业分层测评（含解析）（打包20套）北师大版选修2_1
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2017_2018学年高中数学学业分层测评17含解析北师大版选修2_12017100329.doc
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2017_2018学年高中数学学业分层测评1含解析北师大版选修2_12017100321.doc
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2017_2018学年高中数学学业分层测评7含解析北师大版选修2_120171003218.doc
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2017_2018学年高中数学学业分层测评9含解析北师大版选修2_120171003220.doc
　　学业分层测评(一)
　　(建议用时：45分钟)
　　[学业达标]
　　一、选择题
　　1．下列语句不是命题的有(　　)
　　①《非常学案》是最畅销的教辅材料吗？
　　②2x－1＞3.
　　③7＋6＝14.
　　④两直线平行内错角相等．
　　A．①②　　　　　　 B．①③
　　C．②④ D．①②③
　　【答案】　A
　　2．若命题p的逆命题是假命题，则下列判断一定正确的是(　　)
　　A．命题p是真命题
　　B．命题p的否命题是假命题
　　C．命题p的逆否命题是假命题
　　D．命题p的否命题是真命题
　　【解析】　一个命题的逆命题与否命题互为逆否命题，故它们同真假，故选B.
　　【答案】　B
　　3．命题“平行四边形的对角线既互相平分，也互相垂直”的结论是(　　)
　　A．这个四边形的对角线互相平分
　　B．这个四边形的对角线互相垂直
　　C．这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直
　　D．这个四边形是平行四边形
　　【解析】　此命题可改为“若一个四边形是平行四边形则它的对角线互相平分，也互相垂直”，故结论为选项C.
　　【答案】　C
　　4．在下列命题中，真命题是(　　)
　　A．“x＝2时，x2－3x＋2＝0”的否命题
　　B．“若b＝3，则b2＝9”的逆命题
　　C．若x∈R，则x2＋3＜0
　　D．“相似三角形的对应角相等”的逆否命题
　　【解析】　“相似三角形的对应角相等”是真命题，又因为原命题与逆否命题为等价命题，故选D.
　　学业分层测评(十)
　　(建议用时：45分钟)
　　[学业达标]
　　一、选择题
　　1．以下四组向量：
　　①a＝(1，－2,1)，b＝(－1,2，－1)；
　　②a＝(8,4,0)，b＝(2,1,0)；
　　③a＝(1,0，－1)，b＝(－3,0,3)；
　　④a＝－43，1，－1，b＝(4，－3,3)．
　　其中a，b分别为直线l1，l2的方向向量，则它们互相平行的是(　　)
　　A．②③　　　　　 B．①④
　　C．①②④ D．①②③④
　　【解析】　①∵a＝－b，∴a∥b.
　　②∵a＝4b，∴a∥b.
　　③∵b＝－3a，∴a∥b.
　　④∵b＝－3a，∴a∥b.
　　【答案】　D
　　2．已知线段AB的两端点坐标为A(9，－3,4)，B(9,2,1)则线段AB与坐标平面
　　(　　)
　　A．xOy平行 B．xOz平行
　　C．yOz平行 D．yOz相交
　　【解析】　∵A(9，－3,4)，B(9,2,1)
　　∴AB→＝(0,5，－3)
　　∵yOz平面内的向量的一般形式为a＝(0，y，z)
　　∴AB→∥a
　　∴AB→∥平面yOz.∴AB∥平面yOz.
　　【答案】　C
　　3．已知向量a＝(2,4,5)，b＝(3，x，y)分别是直线l1，l2的方向向量，若l1∥l2，则(　　)
　　A．x＝6，y＝15 B．x＝3，y＝152
　　C．x＝3，y＝15 D．x＝6，y＝152
　　学业分层测评(二十)
　　(建议用时：45分钟)
　　[学业达标]
　　一、选择题
　　1．若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹是(　　)
　　A．圆　　　　　　　 B．椭圆
　　C．双曲线 D．抛物线
　　【解析】　点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，即点P到直线x＝－2的距离与它到点(2,0)的距离相等，符合抛物线的定义，故点P的轨迹是抛物线．
　　【答案】　D
　　2．已知双曲线方程为x2－y24＝1，过P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点，则共有L(　　)
　　A．4条 B．3条
　　C．2条 D．1条
　　【解析】　因为双曲线方程为x2－y24＝1，所以P(1,0)是双曲线的右顶点，所以过P(1,0)并且和x轴垂直的直线是双曲线的一条切线，与双曲线只有一个公共点，另外还有两条就是过P(1,0)分别和两条渐近线平行的直线，所以符合要求的共有3条．
　　【答案】　B
　　3．已知抛物线y2＝2px(p＞0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为(　　)
　　A．x＝1 B．x＝－1
　　C．x＝2 D．x＝－2
　　【解析】　抛物线的焦点Fp2，0，所以过焦点且斜率为1的直线方程为y＝x－p2，即x＝y＋p2，将其代入y2＝2px＝2py＋p2＝2py＋p2，
　　所以y2－2py－p2＝0，
　　所以y1＋y22＝p＝2，
　　所以抛物线的方程为y2＝4x，准线方程为x＝－1.
　　【答案】　B
　　4．过双曲线2x2－y2＝2的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|＝4，则这样的直线l的条数为(　　)