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2017-2018学年高中数学选修2-2学业分层测评（25份，Word版，含解析）
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2学业分层测评1 平均变化率 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2模块综合测评 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2学业分层测评10 微积分基本定理 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2学业分层测评11 归纳推理 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2学业分层测评12 类比推理 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2学业分层测评13 演绎推理 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2学业分层测评14 推理案例赏析 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2学业分层测评15 直接证明 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2学业分层测评16 间接证明 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2学业分层测评17 数学归纳法 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2学业分层测评18 数系的扩充 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2学业分层测评19 复数的加减与乘法运算 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2学业分层测评2 瞬时变化率——导数 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2学业分层测评20 复数的乘方与除法 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2学业分层测评21 复数的几何意义 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2学业分层测评3 常见函数的导数 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2学业分层测评4 简单复合函数的导数 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2学业分层测评5 单调性 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2学业分层测评6 极大值与极小值 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2学业分层测评7 最大值与最小值 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2学业分层测评8 导数在实际生活中的应用 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2学业分层测评9 定积分 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2章末综合测评1 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2章末综合测评2 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2章末综合测评3 Word版含解析.doc
　　模块综合测评
　　(时间120分钟，满分160分)
　　一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把正确答案填在题中的横线上)
　　1.已知复数z＝5i1＋2i(i是虚数单位)，则|z|＝________.
　　【解析】　|z|＝5i1＋2i＝5i1－2i5＝|i＋2|＝5.
　　【答案】　5
　　2.若f(x)＝sin α－cos x(α是常数)，则f′(α)＝________.
　　【解析】　f′(x)＝(sin α－cos x)′＝sin x，
　　∴f′(α)＝sin α.
　　【答案】　sin α
　　3.(2016•重庆一中高二期末)复数z满足zi－2i＋1＝0(其中i为虚数单位)，则z＝________.
　　【解析】　由zi－2i＋1＝0得z＝－1＋2ii＝－1＋2i－ii－i＝2＋i.
　　【答案】　2＋i
　　4.若f(x)＝x2－2x－4ln x，则f′(x)>0的 解集为________.
　　【解析】　f′(x)＝2x－2－4x>0，x2－x－2x>0.
　　∵x>0，∴(x－2)(x＋1)>0.
　　∴x>2.
　　【答案】　(2，＋∞)
　　5.(2016•淄博质检)设复数z＝1m＋5＋(m2＋2m－15)i为实数，则实数m的值是________.
　　【解析】　由题意知m2＋2m－15＝0，解之得m＝3或m＝－5.当m＝－5时，1m＋5无意义，所以m＝3.
　　【答案】　3
　　6.函数y＝ln x(x>0)的图象与直线y＝12x＋a相切，则a等于________.
　　【导学号：01580074】
　　【解析】　y′＝(ln x)′＝1x(x>0)，
　　又y＝ln x的图象与直线y＝12x＋a相切，
　　∴1x＝12，∴x＝2，
　　因此，切点P(2，ln 2)在直线y＝12x＋a上，
　　∴ln 2＝1＋a，∴a＝ln 2－1.
　　【答案】　ln 2－1
　　7.观察下列的图形中小正方形的个数，则第10个图形中有________个小正方形.
　　图1
　　【解析】　第n个图形中有小正方形1＋2＋…＋(n＋1)＝n＋1n＋22(个)，故第10个图形中有66个小正方形.
　　【答案】　66
　　8.用数学归纳法证明“1＋12＋13＋…＋12n－1<n(n∈N*，n>1)”时，由n＝k(k>1，k∈N*)不等式成立，推证n＝k＋1时，左边应增加的项数是________.
　　【解析】　令f(n)＝1＋12＋13＋…＋12n－1，
　　∴f(k＋1)＝1＋12＋13＋…＋12k－1＋12k＋…＋12k＋1－1，
　　学业分层测评(九)
　　(建议用时：45分钟)
　　[学业达标]
　　一、填空题
　　1．当n→＋∞时，1nsin πn＋sin 2πn＋…＋sin n－1πn表示成定积分为________．
　　【解析】　根据定积分的几何意义，
　　当n→＋∞时，1nsin πn＋sin 2πn＋…＋sin n－1πn
　　表示曲线y＝sin x，x＝0，x＝π，y＝0所围成图形的面积，所以表示成定积分为0πsin xdx.
　　【答案】　0πsin xdx
　　2.02x2dx＝________.
　　【解析】　定积分02x2dx等于直线y＝x2与x＝0，x＝2，y＝0围成三角形的面积S＝12×2×1＝1.
　　【答案】　1
　　3．已知0txdx＝2，则－t0 xdx＝________.
　　【解析】　0txdx表示直线y＝x，x＝0，x＝t，y＝0所围成图形的面积，而－t0表示直线y＝x，x＝0，x＝－t，y＝0所围成图形面积的相反数，所以－t0xdx＝－2.
　　【答案】　－2
　　4．若 cos xdx＝1，则由x＝0，x＝π，f(x)＝sin x及x轴围成的图形的面积为________．
　　【解析】　由正弦函数与余弦函数的图象，知f(x)＝sin x，x∈[0，π]的图象与x轴围成的图形的面积，等于g(x)＝cos x，x∈0，π2的图象与x轴围成的图形的面积的2倍，所以答案应为2.
　　【答案】　2
　　5．用定积分表示下列阴影部分的面积(不要求计算)：
　　(1)S＝________(图1-5-2(1))；
　　(2)S＝________(图1-5-2(2))；
　　(3)S＝________(图1-5-2(3))．
　　学业分层测评(十九)
　　(建议用时：45分钟)
　　[学业达标]
　　一、填空题
　　1.已知i是虚数单位，则(－1＋i)(2－i)＝________.
　　【解析】　(－1＋i)(2－i)＝－2＋3i－i2＝－1＋3i.
　　【答案】　－1＋3i
　　2.复数z＝1＋i，z为z的共轭复数，则z•z－z－1＝________.
　　【导学号：01580063】
　　【解析】　∵z＝1＋i，∴z＝1－i，
　　∴z•z＝(1＋i)(1－i)＝2，
　　∴z•z－z－1＝2－(1＋i)－1＝－i.
　　【答案】　－i
　　3.设复数z1＝x＋2i，z2＝3－yi(x，y∈R)，若z1＋z2＝5－6i，则z1－z2＝________.
　　【解析】　∵z1＋z2＝x＋2i＋(3－yi)＝(x＋3)＋(2－y)i，∴(x＋3)＋(2－y)i＝5－6i(x，y∈R)，由复数相等定义，得x＝2且y＝8，
　　∴z1－z2＝2＋2i－(3－8i)＝－1＋10i.
　　【答案】　－1＋10i
　　4.复数z＝i(i＋1)(i为虚数单位)的共轭复数是________.
　　【解析】　∵z＝i(i＋1)＝i2＋i＝－1＋i，
　　∴z＝－1－i.
　　【答案】　－1－i
　　5.复数z＝32－ai，a∈R，且z2＝12－32i，则a的值为_____________.
　　【解析】　∵z2＝32－ai2＝34－a2－3ai，
　　章末综合测评(三)
　　(时间120分钟，满分160分)
　　一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中的横线上)
　　1.若复数z满足zi＝1－i，则z＝________.
　　【解析】　法一：由zi＝1－i得z＝1－ii＝1i－1＝－1－i.
　　法二：设z＝a＋bi(a，b∈R)，由zi＝1－i，
　　得(a＋bi)i＝1－i，即－b＋ai＝1－i.
　　由复数相等的充要条件得－b＝1，a＝－1，即a＝－1，b＝－1.
　　∴z＝－1－i.
　　【答案】　－1－i
　　2.在复平面内，复数z＝i(1＋3i)对应的点位于第________象限.
　　【解析】　∵z＝i(1＋3i)＝i＋3i2＝－3＋i，
　　∴复数z对应的点为(－3,1)在第二象限.
　　【答案】　二
　　3.(2015•全国卷Ⅱ改编)若a为实数，且(2＋ai)(a－2i)＝－4i，则a＝________.
　　【解析】　∵(2＋ai)(a－2i)＝－4i，∴4a＋(a2－4)i＝－4i.
　　∴4a＝0，a2－4＝－4.解得a＝0.
　　【答案】　0
　　4.设z为纯虚数，且|z－1－i|＝1，则z＝________.
　　【解析】　设z＝bi(b∈R，b≠0)，则
　　|z－1－i|＝|(b－1)i－1|，
　　∴(b－1)2＋1＝1，∴b＝1，则z＝i.
　　【答案】　i
　　5.(2016•辽宁三校高二期末)复数z满足方程|z－(－1＋i)|＝4，那么复数z在复平面内对应的点P的轨迹方程是________.
　　【解析】　设z＝x＋yi，由|z－(－1＋i)|＝4得|(x＋1)＋(y－1)i|＝4，即x＋12＋y－12＝4，则(x＋1)2＋(y－1)2＝16.
　　【答案】　(x＋1)2＋(y－1)2＝16
　　6.在复平面内，若复数(－6＋k2)－(k2－4)i所对应的点位于第三象限，则实数k的取值范围是________.
　　【解析】　由已知得－6＋k2<0，k2－4>0，∴4<k2<6，
　　∴k∈(－6，－2)∪(2，6).
　　【答案】　(－6，－2)∪(2，6)
　　7.设a，b∈R，a＋bi＝11－7i1－2i(i为虚数单位)，则a＋b的值为________.
　　【导学号：01580073】
　　【解析】　a＋bi＝11－7i1－2i＝11－7i1＋2i1－2i1＋2i＝25＋15i5＝5＋3i，