此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

2017-2018学年高中数学选修2-1学业分层测评（24份，含答案）
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-1学业分层测评：模块综合测评 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-1学业分层测评：第1章 常用逻辑用语 1.1.1 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-1学业分层测评：第1章 常用逻辑用语 1.2 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-1学业分层测评：第1章 常用逻辑用语 1.3.1+2 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-1学业分层测评：第2章 圆锥曲线与方程 2.1 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-1学业分层测评：第2章 圆锥曲线与方程 2.2.1 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-1学业分层测评：第2章 圆锥曲线与方程 2.2.2 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-1学业分层测评：第2章 圆锥曲线与方程 2.3.1 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-1学业分层测评：第2章 圆锥曲线与方程 2.3.2 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-1学业分层测评：第2章 圆锥曲线与方程 2.4.1 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-1学业分层测评：第2章 圆锥曲线与方程 2.4.2 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-1学业分层测评：第2章 圆锥曲线与方程 2.5 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-1学业分层测评：第2章 圆锥曲线与方程 2.6.1 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-1学业分层测评：第2章 圆锥曲线与方程 2.6.2 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-1学业分层测评：第2章 圆锥曲线与方程 2.6.3 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-1学业分层测评：第3章 空间向量与立体几何3.1.1+2 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-1学业分层测评：第3章 空间向量与立体几何3.1.3+4 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-1学业分层测评：第3章 空间向量与立体几何3.1.5 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-1学业分层测评：第3章 空间向量与立体几何3.2.1 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-1学业分层测评：第3章 空间向量与立体几何3.2.2 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-1学业分层测评：第3章 空间向量与立体几何3.2.3 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-1学业分层测评：章末综合检测01 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-1学业分层测评：章末综合检测02 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-1学业分层测评：章末综合检测03 Word版含解析.doc
　　学业分层测评
　　(建议用时：45分钟)
　　学业达标]
　　一、填空题
　　1．给出下列语句：
　　①空集是任何集合的真子集；
　　②三角函数是周期函数吗？
　　③一个数不是正数就是负数；
　　④老师写的粉笔字真漂亮！
　　⑤若x∈R，则x2＋4x＋5>0.
　　其中为命题的序号是________，为真命题的序号是________．
　　【答案】　①③⑤　⑤
　　2．已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是________．
　　【解析】　同时否定原命题的条件和结论，所得命题就是它的否命题．
　　【答案】　若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2＜3
　　3．若命题p的逆命题是q，命题q的否命题是r，则p是r的________命题．
　　【解析】　不妨设p：若A则B；则q：若B则A；那么q的否命题r为：若非B则非A.故p是r的逆否命题．
　　【答案】　逆否
　　4．命题“若x＝5，则x2－8x＋15＝0”，那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中，真命题的个数有________个．
　　【解析】　由x2－8x＋15＝0，得x＝3或5.所以原命题正确，而逆命题和否命题不正确，逆否命题是正确的，故真命题有1个．
　　【答案】　1
　　5．命题“若a>b，则2a>2b－1”的否命题为________．
　　【答案】　若a≤b，则2a≤2b－1
　　6．命题“若实数a，b，c成等比数列，则b2＝ac”的逆命题是________，是________命题．(填“真”或“假”)
　　【解析】　“若p则q”的逆命题是“若q则p”．
　　【答案】　若b2＝ac，则实数a，b，c成等比数列　假
　　7．(2016•聊城高二检测)原命题为“若an＋an＋12＜an，n∈N*，则{an}为递减数列”，其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是________个.
　　【导学号：09390004】
　　【解析】　由an＋an＋12<an，得an＋1<an，所以数列{an}为递减数列，故原命题是真命题，其逆否命题为真命题．易知原命题的逆命题为真命题，所以其否命题也为真命题．
　　【答案】　3
　　学业分层测评
　　(建议用时：45分钟)
　　学业达标]
　　一、填空题
　　1．抛物线焦点在x轴上，直线y＝－3与抛物线交于点A，AF＝5，则该抛物线的方程是________．
　　【解析】　设抛物线的标准方程为y2＝2ax(a≠0)，设A(m，－3)．
　　由抛物线定义得5＝AF＝m＋a2，
　　又(－3)2＝2am，
　　∴a＝±1或a＝±9，
　　故所求抛物线的标准方程为y2＝±2x或y2＝±18x.
　　【答案】　y2＝±2x或y2＝±18x
　　2．抛物线y2＝4x的弦AB垂直于x轴，若AB＝43，则焦点到弦AB的距离为________．
　　【解析】　由题意我们不妨设A(x,23)，则(23)2＝4x，∴x＝3，∴直线AB的方程为x＝3，抛物线的焦点为(1,0)，∴焦点到弦AB的距离为2.
　　【答案】　2
　　3．在抛物线y2＝16x内，过点(2,1)且被此点平分的弦AB所在直线的方程是________. 【导学号：09390047】
　　【解析】　显然斜率不存在时的直线不符合题意．设直线斜率为k，则直线方程为y－1＝k(x－2)①，由y－1＝kx－2，y2＝16x，消去x得ky2－16y＋16(1－2k)＝0，∴y1＋y2＝16k＝2(y1，y2分别是A，B的纵坐标)，∴k＝8，代入①得y＝8x－15.
　　【答案】　y＝8x－15
　　4．已知过抛物线Γ：x＝－y22的焦点F的直线交抛物线Γ于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，若x1＋x2＝－7，则AB的值为________．
　　【解析】　因为x＝－y22，所以y2＝－2x，所以抛物线Γ的准线方程为x＝12，根据抛物线的定义知AF＝12－x1，BF＝12－x2，所以AB＝AF＋BF＝1－(x1＋x2)＝1－(－7)＝8.
　　【答案】　8
　　5．直线y＝k(x＋1)与抛物线y2＝8x有两个交点，则实数k的取值范围是________．
　　学业分层测评
　　(建议用时：45分钟)
　　学业达标]
　　一、填空题
　　1．已知A(0,1,1)，B(2，－1,0)，C(3,5,7)，D(1,2,4)，则直线AB与直线CD所成角的余弦值为________．
　　【解析】　∵AB→＝(2，－2，－1)，CD→＝(－2，－3，－3)，∴cos〈AB→，CD→〉＝AB→•CD→|AB→||CD→|＝53×22＝52266，
　　∴直线AB，CD所成角的余弦值为52266.
　　【答案】　52266
　　2．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为A1B1，BB1的中点，则异面直线AM与CN所成角的余弦值是________. 【导学号：09390088】
　　【解析】　依题意，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(1,0,0)，M1，12，1，C(0,1,0)，N1，1，12.
　　∴AM→＝0，12，1，CN→＝1，0，12，
　　∴cos〈AM→，CN→〉＝1252•52＝25，
　　故异面直线AM与CN所成角的余弦值为25.
　　【答案】　25
　　3．已知点E，F分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1，CC1上，且B1E＝2EB，CF＝2FC1，则平面AEF与平面ABC所成的二面角的正切值等于________．
　　【解析】　如图，建立空间直角坐标系．
　　设正方体的棱长为1，平面ABC的法向量为n1＝(0,0,1)，平面AEF的法向量为n2＝(x，y，z)．
　　所以A(1,0,0)，E1，1，13，F0，1，23，
　　所以AE→＝0，1，13，EF→＝－1，0，13，
　　则n2•AE→＝0，n2•EF→＝0，即y＋13z＝0，－x＋13z＝0，
　　取x＝1，则y＝－1，z＝3，故n2＝(1，－1,3)，
　　所以cos〈n1，n2〉＝n1•n2|n1||n2|＝31111，
　　所以平面AEF与平面ABC所成的二面角的平面角α满足cos α＝31111，sin α＝2211，所以tan α＝23.
　　章末综合测评(三)　空间向量与立体几何
　　(时间120分钟，满分160分)
　　一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填在题中的横线上)
　　1．已知空间直角坐标系中有点A(－2,1,3)，B(3,1,0)，则|AB→|＝________.
　　【解析】　∵AB→＝(5,0，－3)，
　　∴|AB→|＝52＋02＋－32＝34.
　　【答案】　34
　　2．若a＝(2x,1,3)，b＝(1，－2y,9)，且a与b为共线向量，则x＝________，y＝________.
　　【解析】　由题意得2x1＝1－2y＝39，∴x＝16，y＝－32.
　　【答案】　16　－32
　　3．下列有关空间向量的四个命题中，错误命题为________．
　　①空间中有无数多组不共面的向量可作为向量的基底；②向量与平面平行，则向量所在的直线与平面平行；③平面α的法向量垂直于α内的每个向量；④空间中的任一非零向量都可惟一地表示成空间中不共面向量的线性组合的形式．
　　【解析】　若向量与平面平行，则向量所在的直线与平面平行或在平面内，故②错误．
　　【答案】　②
　　4．若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,2)，且a与b的夹角的余弦值为89，则λ＝________.
　　【解析】　由已知得，89＝a•b|a||b|＝2－λ＋45＋λ2•9，
　　∴85＋λ2＝3(6－λ)，解得λ＝－2或λ＝255.
　　【答案】　－2或255
　　5．△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0，2)，B－32，12，2，C(－1,0，2)，则角A的大小为________．
　　【解析】　AB→＝－32，12，0，AC→＝(－1,0,0)，则cos A＝AB→•AC→|AB→||AC→|＝321×1＝32，故角A的大小为30°.
　　【答案】　30°
　　6．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的中心为O，则下列各命题中，真命题是________．