2017-2018学年高中数学选修2-1全套练习卷（99份，解析版）
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2017-2018学年高中数学选修2-1全套练习（99份，Word版，含解析）
高中数学人教B版选修2-1练习：1-1-1 命题a Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：1-1-1 命题b Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：1-1-2 量词a Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：1-1-2 量词b Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：1-2-1“且”与“或”a Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：1-2-1“且”与“或”b Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：1-2-2 “非”（否定）a Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：1-2-2 “非”（否定）b Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：1-3-1推出与充分条件、必要条件a Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：1-3-1推出与充分条件、必要条件b Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：1-3-2命题的四种形式a Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：1-3-2命题的四种形式b Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：2-1-1曲线与方程的概念a Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：2-1-1曲线与方程的概念b Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：2-1-2由曲线求它的方程、由方程研究曲线的性质a Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：2-1-2由曲线求它的方程、由方程研究曲线的性质b Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：2-2-1椭圆的标准方程a Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：2-2-1椭圆的标准方程b Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：2-2-2椭圆的简单几何性质a Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：2-2-2椭圆的简单几何性质b Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：2-3-1双曲线及其标准方程a Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：2-3-1双曲线及其标准方程b Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：2-3-2双曲线的简单几何性质a Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：2-3-2双曲线的简单几何性质b Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：2-4-1抛物线及其标准方程a Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：2-4-1抛物线及其标准方程b Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：2-4-2抛物线的简单几何性质a Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：2-4-2抛物线的简单几何性质b Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：3-1-1空间向量的线性运算a Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：3-1-1空间向量的线性运算b Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：3-1-2空间向量的基本定理a Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：3-1-2空间向量的基本定理b Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：3-1-3两个向量的数量积a Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：3-1-3两个向量的数量积b Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：3-1-4空间向量的直角坐标运算a Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：3-1-4空间向量的直角坐标运算b Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：3-2-1直线的方向向量与直线的向量方程a Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：3-2-1直线的方向向量与直线的向量方程b Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：3-2-2平面的法向量与平面的向量表示b Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：3-2-3直线与平面的夹角a Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：3-2-3直线与平面的夹角b Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：3-2-4二面角及其度量a Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：3-2-4二面角及其度量b Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：3-2-5距离（选学）a Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：3-2-5距离（选学）b Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：第二章 圆锥曲线与方程 Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：第三章 空间向量与立体几何 Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：第一章 常用逻辑用语 Word版含解析.doc
高中数学人教B版选修2-1练习：综合水平测试 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1：阶段水平测试（二） Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1：阶段水平测试（三） Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1：阶段水平测试（一） Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1：综合水平测试 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课后训练：1-1-1 命题 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课后训练：1-1-2、3 四种命题及其间的相互关系 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课后训练：1-2-1 充分条件与必要条件 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课后训练：1-2-2 充要条件 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课后训练：1-3 简单的逻辑联结词 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课后训练：1-4-1、2 全称量词 存在量词 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课后训练：1-4-3 含有一个量词的命题的否定 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课后训练：2-1-1 曲线与方程 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课后训练：2-1-2 求曲线的方程 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课后训练：2-2-1 椭圆及其标准方程 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课后训练：2-2-2 椭圆的简单几何性质 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课后训练：2-3-1 双曲线及其标准方程 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课后训练：2-3-2 双曲线的简单几何性质 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课后训练：2-4-1 抛物线及其标准方程 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课后训练：2-4-2 抛物线的简单几何性质 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课后训练：3-1-1 空间向量及其加减运算 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课后训练：3-1-2 空间向量的数乘运算 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课后训练：3-1-3 空间向量的数量积运算 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课后训练：3-1-4 空间向量的正交分解及其坐标表示 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课后训练：3-1-5 空间向量运算的坐标表示 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课后训练：3-2-1 直线的方向向量及平面的法向量 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课后训练：3-2-2 利用向量解决平行、垂直问题 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课后训练：3-2-3 求空间角、空间距离问题 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课堂练习：1-1-1 命题 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课堂练习：1-1-2、3 四种命题及其间的相互关系 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课堂练习：1-2-1 充分条件与必要条件 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课堂练习：1-2-2 充要条件 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课堂练习：1-3 简单的逻辑联结词 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课堂练习：1-4-1、2 全称量词 存在量词 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课堂练习：1-4-3 含有一个量词的命题的否定 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课堂练习：2-1-1 曲线与方程 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课堂练习：2-1-2 求曲线的方程 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课堂练习：2-2-1 椭圆及其标准方程 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课堂练习：2-2-2 椭圆的简单几何性质 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课堂练习：2-3-1 双曲线及其标准方程 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课堂练习：2-3-2 双曲线的简单几何性质 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课堂练习：2-4-1 抛物线及其标准方程 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课堂练习：2-4-2 抛物线的简单几何性质 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课堂练习：3-1-1 空间向量及其加减运算 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课堂练习：3-1-2 空间向量的数乘运算 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课堂练习：3-1-3 空间向量的数量积运算 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课堂练习：3-1-4 空间向量的正交分解及其坐标表示 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课堂练习：3-1-5 空间向量运算的坐标表示 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课堂练习：3-2-1 直线的方向向量及平面的法向量 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课堂练习：3-2-2 利用向量解决平行、垂直问题 Word版含解析.doc
高中数学人教版选修2-1课堂练习：3-2-3 求空间角、空间距离问题 Word版含解析.doc
03课堂效果落实
1.下列语句中是命题的是( )
A．周期函数的和是周期函数吗
B．sin45°＝1
C．x2＋2x－1>0
D．梯形是平面图形吗
解析：A、D是疑问句，不是命题，C不能判断真假，故B为正确答案．
答案：B
2．[2014•大连高二检测]若M、N是两个集合，则下列命题中真命题是( )
A．如果M⊆N，那么M∩N＝M
B．如果M∩N＝N, 那么M⊆N
C．如果M⊆N，那么M∪N＝M
D．如果M∪N＝N，那么N⊆M
解析：用集合的定义理解．
答案：A
3．在下列4个命题中，是真命题的序号为( )
①3≥3；②100或50是10的倍数；③有两个角是锐角的三角形是锐角三角形；④等腰三角形至少有两个内角相等．
A．① B．①②
C．①②③ D．①②④
解析：对于③，举一反例，若A＝15°，B＝15°，则C为150°，三角形为钝角三角形．
答案：D
4．[2014•辽宁高二检测]下列命题：
①若xy＝1，则x、y互为倒数；
②对角线垂直的平行四边形是正方形；
04课后课时精练
一、选择题
1．[2013•福建高考]已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
解析：当a＝3时，A＝{1,3}，A⊆B；反之，当A⊆B时，a＝2或3，所以“a＝3”是“A⊆B”的充分而不必要条件，选A.
答案：A
2. [2014•湖北高考]设U为全集．A，B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的( )
A. 充分而不必要的条件
B. 必要而不充分的条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要的条件
解析：由韦恩图易知充分性成立．反之，A∩B＝∅时，不妨取C＝∁UB，此时A⊆C.必要性成立．故选C.
答案：C
3. [2013•浙江高考]已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈R)，则“f(x)是奇函数”是“φ＝π2”的( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
解析：f(x)是奇函数时，φ＝π2＋kπ(k∈Z)；φ＝π2时，f(x)＝Acos(ωx＋π2)＝－Asinωx，为奇函数．所以“f(x)是奇函数”是“φ＝π2”的必要不充分条件，选B.
答案：B
4．已知不等式|x－m|<1成立的充分不必要条件是13<x<12，则实数m的取值范围是( )
A. [－43，12] B. [－12，43]
C. (－∞，－12) D. [43，＋∞)
解析：由题易知不等式|x－m|<1的解集为{m|m－1<x<m＋1}，从而有{m|m－1<x<m＋1}(13，12)，
03课堂效果落实
1.若平面α的一个法向量n＝(2,1,1)，直线l的一个方向向量为a＝(1,2,3)，则l与α所成角的正弦值为( )
A. 176 B. 216
C. －216 D. 213
解析：cos〈a，n〉＝a•n|a|•|n|＝1，2，3•2，1，11＋4＋9•22＋1＋1＝2＋2＋314×6＝216.
答案：B
2．设直线l与平面α相交，且l的方向向量为a，α的法向量为n，若〈a，n〉＝2π3，则l与α所成的角为( )
A. 2π3 B. π3
C. π6 D. 5π6
解析：直线l与平面α所成的角θ＝2π3－π2＝π6.
答案：C
3．若斜线段AB与它在平面α内射影的长之比是2∶1，则AB与平面α所成的角为( )
A.π6 B.π3
C.2π3 D.5π6
解析：设AB与平面α所成的角为θ，由已知cosθ＝12，即AB与平面α所成的角为π3.
答案：B
4．如图，AB⊥平面α于B，BC为AC在α内的射影，CD在α内，若∠ACD＝60°，∠BCD＝45°，则AC和平面α所成的角为( )
A．15° B．30°
C．45° D．60°
解析：∵平面ABC⊥平面BCD，由三面角公式，得
cos∠ACD＝cos∠ACB•cos∠BCD，
∴cos60°＝cos∠ACB•cos45°，∴cos∠ACB＝22，
即AC和平面α所成的角为45°.
答案：C
5．如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1，求A1B与平面BD1所成的角．
解：建立空间直角坐标系[D；DA→，DC→，DD1→]．
设正方体的棱长为1，
则B(1,1,0)，D1(0,0,1)，
03课堂效果落实
1.[2013•北京高考]“φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的( )
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
解析：当φ＝π时，y＝sin(2x＋π)＝－sin2x，此时曲线过坐标原点；但曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点时，φ＝kπ(k∈Z)，∴“φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的充分而不必要条件，故选A.
答案：A
2．“x2＋(y－2)2＝0”是“x(y－2)＝0”的( )
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
解析：x2＋(y－2)2＝0，即x＝0且y＝2，∴x(y－2)＝0.反之，x(y－2)＝0，即x＝0或y＝2，x2＋(y－2)2＝0不一定成立．
答案：B
3．对任意实数a、b、c，给出下列命题：
①“x<－1”是“x2－1>0”的充分条件；
②“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；
④“a<5”是“a<3”的必要条件．
其中真命题的个数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：①中，x<－1⇒x2－1>0；x2－1>0D⇒/x<－1，故①为真命题．
②中，a与a＋5同为无理数或同为有理数，故②为真命题．
③中，显然a>bD⇒/a2>b2，故③为假命题．
④中，a<5D⇒/a<3，而a<3⇒a<5，故④为真命题．
答案：C
4．[2014•广东高考]在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“a≤b”是“sinA≤sinB”的( )
A. 充分必要条件 B. 充分非必要条件
C. 必要非充分条件 D. 非充分非必要条件
解析：本题考查充要关系的判断及正弦定理的应用．由正弦定理，得asinA＝bsinB，故a≤b⇔sinA≤sinB，选A.
答案：A
5．[2014•山东济宁检测]是否存在实数p，使“4x＋p<0”是“x2－x－2>0”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围．
03课堂效果落实
1. 设直线l与平面α相交，且l的方向向量为a，α的法向量为n，若〈a，n〉＝2π3，则l与α所成的角为( )
A. 2π3 B. π3
C. π6 D. 5π6
解析：直线l与平面α所成的角θ＝2π3－π2＝π6.
答案：C
2．若两异面直线l1与l2的方向向量分别为a＝(0,4，－3)，b＝(1,2,0)，则直线l1与l2的夹角的余弦值为( )
A.32 B.8525
C.4315 D.33
解析：设l1，l2的夹角为θ，则cosθ＝|cos〈a，b〉|＝0×1＋4×2＋－3×05×5＝8525.
答案：B
3．正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线BC1与平面A1BD所成的角的余弦值是( )
A.24 B.23
C.63 D.33
解析：易知AC1⊥平面A1BD，设AC1与平面A1BD的交点为G，∠GBC1的余弦值为所求，在Rt△ABC1中，∠GBC1＝∠C1AB，
∴cos∠C1AB＝13＝33.
答案：D
4．平面α的法向量n1＝(1,0，－1)，平面β的法向量n2＝(0，－1,1)，则平面α与β所成二面角的大小为________．
解析：设二面角的大小为θ，
则cos〈n1，n2〉＝1×0＋0×－1＋－1×12•2＝－12，
所以cosθ＝12或－12.
∴θ＝π3或2π3.
答案：π3或2π3
5．已知四棱锥G－ABCD中，四边形ABCD为边长是4的正方形，E，F分别为AB，AD的中点，GC垂直于ABCD所在的平面，且GC＝2.
(1)求EF与GD所成角的余弦值；
(2)求B点到平面EFG的距离．
解：
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