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共21道小题，约11650字。

　　2017年山东省枣庄市高考数学二模试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．若复数 为纯虚数，其中i为虚数单位，则a=（　　）
　　A．2 B． C．﹣2 D．
　　2．已知全集U={x|y=log2（x﹣1）}，集合A={x||x﹣2|＜1}，则∁UA=（　　）
　　A．（3，+∞） B．[3，+∞） C．（1，3） D．（﹣∞，1]
　　3．已知命题“若x＞1，则2x＜3x”，则在它的逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（　　）
　　A．0 B．1 C．2 D．3
　　4．已知函数f（x）=sinωx+ cosωx（x∈R），又f（α）=2，f（β）=2，且|α﹣β|的最小值是 ，则正数ω的值为（　　）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　5．已知在平面直角坐标系xOy内的四点A（1，2），B（3，4），C（﹣2，2），D（﹣3，5），则向量 在向量 方向上的投影为（　　）
　　A． B． C． D．
　　6．如图是某班甲、乙两位同学在5次阶段性检测中的数学成绩（百分制）的茎叶图，甲、乙两位同学得分的中位数分别为x1，x2，得分的方差分别为y1，y2，则下列结论正确的是（　　）
　　A．x1＜x2，y1＜y2 B．x1＜x2，y1＞y2 C．x1＞x2，y1＞y2 D．x1＞x2，y1＜y2
　　7．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为圆心且与直线mx﹣y﹣2m+1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为（　　）
　　A．x2+y2=5 B．x2+y2=3 C．x2+y2=9 D．x2+y2=7
　　8．某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（　　）
　　A．7 B．6 C．5 D．4
　　9．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=f（x﹣2）；当0≤x≤1时，f（x）= ，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f
　　A．﹣1 B．0 C．1 D．2
　　10．若函数y=f（x）的图象上存在不同两点M、N关于原点对称，则称点对[M，N]是函数y=f（x）的一对“和谐点对”（点对[M，N]与[N，M]看作同一对“和谐点对”）．已知函数f（x）= 则此函数的“和谐点对”有（　　）
　　A．0对 B．1对 C．2对 D．4对
　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
　　11．一个家庭中有两个小孩．假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，问另一个小孩是男孩的概率是　   　．
　　12．若直线y=k（x+2）上存在点（x，y）∈{（x，y）|x﹣y≥0，x+y≤1，y≥﹣1}，则实数k的取值区间为　   　．
　　13．有两对夫妇各带一个小孩到动物园游玩，购票后排成一队依次入园．为安全起见，首尾