此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共23道小题，约5620字。

　　2016-2017学年辽宁省沈阳市高三第九次模拟考试理科数学
　　一、选择题：共12题
　　1．设集合 ， ，则
　　A. B. C.         D
　　【答案】A
　　【解析】本题主要考查集合的基本运算、一元二次不等式的解法.
　　集合 ， ，
　　则 .
　　2．已知复数 在复平面内对应点是 ，若 虚数单位，则
　　A. B. C. D.
　　【答案】D
　　【解析】本题主要考查复数的四则运算.依题意，复数 ，则 ，故选D.
　　3．已知向量 与 为单位向量，满足 ，则向量 与 的夹角为
　　A. B. C. D.
　　【答案】C
　　【解析】本题主要考查平面向量的模与数量积，考查了转化思想与计算能力.由题意，将 两边平方可得 ，即 ,则 ，所以 .
　　4．若函数 是奇函数，函数 是偶函数，则
　　A.函数 是奇函数 B.函数 是奇函数
　　C.函数 是奇函数 D. 是奇函数
　　【答案】B
　　【解析】本题主要考查函数的奇偶性.因为函数 是奇函数，函数 是偶函数，所以
　　所以 ，故 是奇函数.
　　5．定义： ，如 ，则
　　A.0 B. C.3 D.6
　　【答案】A
　　【解析】本题主要考查新定义问题、定积分，考查了计算能力.
　　由题意可得
　　6．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是
　　A. B. C. D.
　　【答案】D
　　【解析】本题主要考查三视图及空间几何体的体积.由三视图可知，几何体是下部是半径为 ，高为 的圆柱的一半，上部为底面半径为 ，高为 的圆锥的一半，故半圆柱的体积为 ，上部半圆锥的体积为 .故几何体的体积为 ，故选D.
　　7．《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为 步和 步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是
　　A. B. C. D.
　　【答案】D
　　【解析】本题主要考查几何概型、直角三角形与其内切圆，解决本题的关键是由直角三角形的边长求出内切圆的半径.由题意，直角三角形内切圆的半径r= ，所以现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率P=
　　8．已知数列 满足 是首项为1,公比为 的等比数列,则
　　A. B. C. D.