2017年湖南省常德市高考数学一模试卷(理科)(解析版)
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共23道小题,约11010字。
2017年湖南省常德市高考数学一模试卷(理科)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合M={x|﹣1<x<3},N={x|x2﹣6x+8<0},则M∩N=( )
A.(1,3) B.(2,3) C.(2,4) D.(1,4)
2.复数z满足 (S为虚数单位),则|z|=( )
A. B. C.1 D.2
3.已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,且S3=14,a3=8,则a6=( )
A.16 B.32 C.64 D.128
4.已知双曲线C: =1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=± x,则双曲线C的离心率为( )
A. B. C. D.
5.已知单位向量 满足 ,则 与 的夹角为( )
A. B. C. D.
6.如图所示,在△ABC内随机选取一点P,则△PBC的面积不超过△ABC面积一半的概率是( )
A. B. C. D.
7.把函数f(x)= cos2x﹣sin2x的图象向右平移 个单位得到函数y=g(x)的图象,则函数y=g(x)在下列哪个区间是单调递减的( )
A.[﹣ ,0] B.[﹣π,0] C.[﹣ , ] D.[0, ]
8.执行如图所示程序框图,则输出的S的值为( )
A.4 B.8 C.﹣20 D.﹣4
9.《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作,该书中有首古民谣记载了一数列问题:“南山一棵竹,竹尾风割断,剩下三十节,一节一个圈.头节高五寸①,头圈一尺三②.逐节多三分③,逐圈少分三④.一蚁往上爬,遇圈则绕圈.爬到竹子顶,行程是多远?”(注释:①第一节的高度为0.5尺;②第一圈的周长为1.3尺;③每节比其下面的一节多0.03尺;④每圈周长比其下面的一圈少0.013尺) 问:此民谣提出的问题的答案是( )
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