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共23题，约10730字。

　　2017年湖南省衡阳市十校联考高考数学三模试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
　　1．已知集合A={x|0＜x≤1}，B={x|x2＜1}，则（∁RA）∩B=（　　）
　　A．（0，1） B．[0，1] C．（﹣1，1] D．（﹣1，0]
　　【考点】1H：交、并、补集的混合运算．
　　【分析】解关于B的不等式，求出A的补集，从而求出其和B的交集即可．
　　【解答】解：∵集合A={x|0＜x≤1}，
　　∴∁RA=（﹣∞，0]∪（1，+∞），
　　∵B={x|x2＜1}=（﹣1，1）．
　　∴（∁RA）∩B=（﹣1，0]
　　故选：D．
　　2．若复数z= 的共轭复数为 ，则 在复平面内的对应点位于（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义即可得出．
　　【解答】解：复数z= = =﹣3i﹣1的共轭复数为 =﹣1+3i，则 在复平面内的对应点（﹣1，3）位于第二象限．
　　故选：B．
　　3．已知向量 =（﹣1，2），b=（0，3），如果向量 +2 与 ﹣x 垂直，则实数x的值为（　　）
　　A．1 B．﹣1 C． D．﹣
　　【考点】9J：平面向量的坐标运算．
　　【分析】根据向量垂直的坐标条件列方程，解方程即可
　　【解答】解：∵ =（﹣1，2）， =（0，3），
　　∴ +2 =（﹣1，8）， ﹣x =（﹣1，2﹣3x），
　　∵向量 +2 与 ﹣x 垂直，
　　∴（ +2 ）•（ ﹣x ）=1+8（2﹣3x）=0，
　　解得x= ，
　　故选：C．
　　4．已知等比数列{an}中，a3a9=2a52，且a3=2，则a5=（　　）
　　A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
　　【考点】88：等比数列的通项公式．
　　【分析】由等比数列项公式推导出 ，从而a1=1，由等比中项的性质得 ，由此能求出a5．
　　【解答】解：∵等比数列{an}中，a3a9=2a52，且a3=2，
　　∴ ．
　　∵ ，∴a1=1，
　　由等比中项的性质得 ，
　　∴a5= =4．
　　故选：B．
　　5．双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点为F1、F2，其中一条渐近线方程为y=3x，过点F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为M，若△MF1F2的面积为18 ，则双曲线的方程为（　　）
　　A．x2﹣ =1 B． ﹣y2=1 C． ﹣ =1 D． ﹣ =1
　　【考点】KC：双曲线的简单性质．
　　【分析】根据双曲线的渐近线方程，求得b=3a，求得M点坐标，根据三角形的面积公式，及双曲线的性质，即可求得a和b的