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共23题，约12760字。

　　2017年湖南省郴州市高考数学四模试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．设集合A={x|x（5﹣x）＞4}，B={x|x≤a}，若A∪B=B，则a的值可以是（　　）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　【考点】18：集合的包含关系判断及应用．
　　【分析】由已知得A⊆B，由此能求出实数a的取值范围，可得结论．
　　【解答】解：集合A={x|x（5﹣x）＞4}={x|1＜x＜4}，
　　∵A∪B=B，
　　∴A⊆B，
　　∵B={x|x≤a}，∴a≥4．
　　∴a的值可以是4，
　　故选D．
　　2．已知复数 在复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是（　　）
　　A．（﹣∞，﹣1） B．（4，+∞） C．（﹣1，4） D．（﹣4，﹣1）
　　【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部大于0且虚部小于0联立求得实数a的取值范围．
　　【解答】解：∵ = 在复平面内对应的点在第四象限，
　　∴ ，解得﹣1＜a＜4．
　　∴实数a的取值范围是（﹣1，4）．
　　故选：C．
　　3．为考察某种药物对预防禽流感的效果，在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验，根据四个实验室得到的列联表画出如下四个等高条形图，最能体现该药物对预防禽流感有效果的图形是（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】BN：独立性检验的基本思想．
　　【分析】根据四个列联表中的等高条形图看出不服药与服药时患禽流感的差异大小，从而得出结论．
　　【解答】解：根据四个列联表中的等高条形图知，
　　图形D中不服药与服药时患禽流感的差异最大，
　　它最能体现该药物对预防禽流感有效果．
　　故选：D．
　　4．已知3cos2θ=tanθ+3，且θ≠kπ（k∈Z），则sin[2（π﹣θ）]等于（　　）
　　A．﹣ B． C． D．﹣
　　【考点】GI：三角函数的化简求值．
　　【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式tanθ（1+tan2θ+3tanθ）=0，结合tanθ≠0，可得1+tan2θ=﹣3tanθ，利用诱导公式，二倍角公式，同角三角函数基本关系式即可计算得解．
　　【解答】解：∵3cos2θ=3× =tanθ+3，整理可得：tanθ（1+tan2θ+3tanθ）=0，
　　∵θ≠kπ（k∈Z），tanθ≠0，
　　∴1+tan2θ=﹣3tanθ，
　　∴sin[2（π﹣θ）]=sin（2π﹣2θ）=﹣sin2θ=﹣ =﹣ = ．
　　故选：C．
　　5．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=1.5（单位：升），则输