2017年湖南省常德市高考数学一模试卷(文科)(解析版)
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共23道小题,约10850字。
2017年湖南省常德市高考数学一模试卷(文科)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合M={﹣3,﹣2,﹣1},N={x|(x+2)(x﹣3)<0},则M∩N=( )
A.{﹣1} B.{﹣2,﹣1} C.{﹣2,﹣1} D.{﹣3,3}
2.设i是虚数单位,则复数z= 的虚部为( )
A.4i B.4 C.﹣4i D.﹣4
3.“x>3”是“ ”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
4.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x﹣1,则f(﹣2)等于( )
A.3 B.﹣3 C.﹣ D.﹣
5.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 ( )
A.12 B.8+2 C.12+2 D.12+4
6.已知双曲线C: =1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=± x,则双曲线C的离心率为( )
A. B. C. D.
7.执行如图所示程序框图,则输出的S的值为( )
A.4 B.8 C.﹣20 D.﹣4
8.在△ABC中,内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若c2=(a﹣b)2+6,C= ,则△ABC的面积( )
A.3 B. C. D.3
9.实数x,y满足 ,若x﹣2y≥m恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.(﹣∞,﹣3] B.(﹣∞,﹣4] C.(﹣∞,6] D.[0,6]
10.把函数f(x)= cos2x﹣sin2x的图象向右平移 个单位得到函数y=g(x)的图象,则函数y=g(x)在下列哪个区间是单调递减的( )
A.[﹣ ,0] B.[﹣π,0] C.[﹣ , ] D.[0, ]
11.《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作,该书中有首古民谣记载了一数列问题:“南山一棵竹,竹尾风割断,剩下三十节,一节一个圈.头节高五寸①,头圈一尺三②.逐节多三分③,逐圈少分三④.一蚁往上爬,遇圈则绕圈.爬到竹子顶,行程是多远?”(注释:①第一节的高度为0.5尺;②第一圈的周长为1.3尺;③每节比其下面的一节多0.03尺;④每圈周长比其下面的一圈少0.013尺) 问:此民谣提出的问题的答案是( )
A.72.705尺 B.61.395尺 C.61.905尺 D.73.995尺
12.设函数f(x)=|x2﹣2x﹣1|,若m>n>1,且f(m)=f(n),则(m﹣1)(n﹣1)的取值范围为( )
A.(0,2) B.(0,2] C.(1,2) D.(1,2]
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