2017年宁夏石嘴山三中高考数学二模试卷(理科)(解析版)
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共23道小题,约12340字。
2017年宁夏石嘴山三中高考数学二模试卷(理科)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.集合A={x|x>0},B={﹣2,﹣1,1,2},则(∁RA)∩B=( )
A.(0,+∞) B.{﹣2,﹣1,1,2} C.{﹣2,﹣1} D.{1,2}
2.若复数z满足( +i)•z=4i,其中i为虚数单位,则z=( )
A.1﹣ i B. ﹣i C. +i D.1+ i
3.设向量 ,且 ,则实数m的值为( )
A.﹣10 B.﹣13 C.﹣7 D.4
4.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边.若A= ,b=1,△ABC的面积为 ,则a的值为( )
A.1 B.2 C. D.
5.美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一.美索不达米亚人善于计算,他们创造了优良的计数系统,其中开平方算法是最具有代表性的.程序框图如图所示,若输入a,n,ξ的值分别为8,2,0.5,已知函数f(x)= sinwx+coswx(w>0),y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f(x)的单调递增区间是( )
A.[kπ﹣ ,kπ+ ],k∈π+ ,kπ+ ],k∈Z
C.[kπ﹣ ,kπ+ ],k∈π+ ,kπ+ ],k∈Z
7.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积等于( )cm3.
A.4+ B.4+ π C.6+ D.6+ π
8.三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,又SA=AB=BC=1,则球O的表面积为( )
A. B. C.3π D.12π
9.给出下列几个命题:
①命题p:任意x∈R,都有cosx≤1,则¬p:存在x0∈R,使得cosx0≤1;
②已知ξ~N(μ,δ2),若P(ξ>4)=P(ξ<2)成立,且P(ξ≤0)=0.2,则P(0<ξ<2)=0.6;
③空间任意一点O和三点A,B,C,则 是A,B,C三点共线的充分不必要条件;
④线性回归方程 = x+ 对应的直线一定经过其样本数据点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一个.
其中正确的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如图,把圆周长为1的圆的圆心C放在y轴上,顶点A(0,1),一动点M从A开始逆时针绕圆运动一周,记 =x,直线AM与x轴交于点N(t,0),则函数t=f(x)的图象大致为( )
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