2017年宁夏银川九中高考数学二模试卷(理科)(解析版)

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共23题,约11340字。

  2017年宁夏银川九中高考数学二模试卷(理科)
  参考答案与试题解析
  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1.已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则∁U(A∪B)=(  )
  A.{1,3,4} B.{3,4} C.{3} D.{4}
  【考点】交、并、补集的混合运算.
  【分析】根据A与B求出两集合的并集,由全集U,找出不属于并集的元素,即可求出所求的集合.
  【解答】解:∵A={1,2},B={2,3},
  ∴A∪B={1,2,3},
  ∵全集U={1,2,3,4},
  ∴∁U(A∪B)={4}.
  故选D
  2.已知1+i= ,则在复平面内,复数z所对应的点在(  )
  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
  【考点】复数代数形式的乘除运算.
  【分析】利用复数的运算法则和几何意义即可得出.
  【解答】解:∵1+i= ,
  ∴z= = = 在复平面内,复数z所对应的点 在第一象限.
  故选:A.
  3.已知向量 =(1,2x), =(4,﹣x),则“x= ”是“ ⊥ ”的(  )
  A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
  C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
  【解答】解: ⊥ ⇒ • =0⇒4﹣2x2=0⇒x=± ,
  故x=± 是 ⊥ 的充分不必要条件,
  故选:A.
  4.已知﹣2,a1,a2,﹣8成等差数列,﹣2,b1,b2,b3,﹣8成等比数列,则 等于(  )
  A. B. C.﹣ D. 或﹣
  【考点】等差数列的通项公式.
  【分析】由已知结合等差数列与等比数列的性质求得a2﹣a1、b2,则答案可求.
  【解答】解:∵﹣2,a1,a2,﹣8成等差数列,
  ∴ ,
  ∵﹣2,b1,b2,b3,﹣8成等比数列,
  ∴ ,
  ∴ .
  故选:B.
  5.已知a∈{﹣2,0,1,3,4},b∈{1,2},则函数f(x)=(a2﹣2)x+b为增函数的概率是(  )
  A. B. C. D.
  【考点】几何概型.
  【分析】首先求出所以事件个数就是集合元素个数5,然后求出满足使函数为增函数的元素个数为3,利用公式可得.
  【解答】解:从集合{﹣2,0,1,3,4}中任选一个数有5种选法,使函数f(x)=(a2﹣2)x+b为增函数的是a2﹣2>0解得a> 或者a< ,所以满足此条件的a有﹣2,3,4共有3个,由古典概型公式得函数f(x)=(a2﹣2)

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