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共21题，约2480字。
　　山东省德州市2017届高三下学期4月二模考试数学（理）试题
　　第Ⅰ卷（共50分）
　　一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.设全集，集合，，则（）
　　A． B． C． D．
　　2.若复数（是虚数单位，）是纯虚数，则复数的模等于（）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　3.已知平面向量和的夹角为，，，则（）
　　A．20 B．12 C． D．
　　4.已知，，且，那么（）
　　A． B． C． D．
　　5.某产品的广告费用万元与销售额万元的统计数据如表：
　　广告费用
　　2 3 4 5
　　销售额
　　26 39 49 54
　　根据上表可得回归方程，据此模型预测，广告费用为6万元时的销售额为（）万元
　　A．65.5 B．66.6 C．67.7 D．72
　　6.下列说法正确的是（）
　　A．命题“，使得”的否定是：“，”
　　B．命题“若，则或”的否命题是：“若，则或”
　　C．直线：，：，的充要条件是
　　D．命题“若，则”的逆否命题是真命题
　　7.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）
　　A． B． C． D．
　　8.已知双曲线（，）的两条渐进线与抛物线的准线分别交于，两点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率（）
　　A． B． C． D．
　　9.已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
　　A． B． C． D．
　　10.已知函数设方程（）的四个实根从小到大依次为，，，，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中一定成立的是（）
　　A． B．
　　C． D．
　　第Ⅱ卷（共100分）
　　二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）
　　11.关于的不等式在上恒成立，则的最大值为．
　　12.已知，是曲线与围成的区域，若向区域上随机投一点，则点落入区域的概率为．
　　13.设，满足约束条件则目标函数（，）的最大值为10，则的最小值为．
　　14.现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各3张，从中任取3张，要求这3张卡片不能时同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为．
　　15.若对任意的，均有成立，则称函数为函数到函数在区间上的“任性函数”．已知函数，，，且是到在区间上的“任性函数”，则实数的取值范围是．
　　三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
　　16.已知函数，.