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共20小题，约5520字。

　　江苏省泰州中学2016-2017学年高一（上）期末数学试卷（解析版）
　　一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题纸上.
　　1．函数y= 的定义域为　　．
　　2．函数 的最小正周期为　　．
　　3．已知函数 ，f（1）+f（﹣1）=　　．
　　4．已知幂函数y=f（x）的图象过点（ ，8），则f（2）=　　．
　　5．把函数y=sinx的图象向左平移 个单位长度，所得到的图象的函数表达式为　　．
　　6．  9=　　．
　　7．函数y=sinx+cosx的单调递增区间为　　．
　　8．若函数y=sin（πx+φ）过点 ，则f（0）=　　．
　　9．若 的夹角为60°， ， ，则 =　　．
　　10．在△ABC中，D为边BC上一点，且AD⊥BC，若AD=1，BD=2，CD=3，则∠BAC的度数为　　．
　　11．若 ，则sin2θ=　　．
　　12．若锐角α，β满足cos2α+cos2β=1，则 =　　．
　　13．若方程||x|﹣a2|﹣a=0有四个不同的实根，则实数a的取值范围为　　．
　　14．已知函数f（x）=x3+x+1，若对任意的x，都有f（x2+a）+f（ax）＞2，则实数a的取值范围是　　．
　　二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
　　15．已知集合A={x|2x≥16}，B={x|log2x≥a}．
　　（1）当a=1时，求A∩B；
　　（2）若A是B的子集，求实数a的取值范围．
　　16．已知向量 ， ．
　　（1）若 ，求x的值；
　　（2）当x∈[0，2]时，求 的取值范围．
　　17．如图，某儿童公园设计一个直角三角形游乐滑梯，AO为滑道，∠OBA为直角，OB=20米，设∠AOB=θrad，一个小朋友从点A沿滑道往下滑，记小朋友下滑的时间为t秒，已知小朋友下滑的长度s与t2和sinθ的积成正比，当 时，小朋友下滑2秒时的长度恰好为10米．
　　（1）求s关于时间t的函数的表达式；
　　（2）请确定θ的值，使小朋友从点A滑到O所需的时间最短．