2017年湖南省长沙市高考数学一模试卷(文科)(解析版)
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共23道小题,约10400字。
2017年湖南省长沙市高考数学一模试卷(文科)(解析版)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={1,2,3},B={x|x2﹣x﹣6=0},则A∩B=( )
A.{1} B.{2} C.{3} D.{2,3}
2.复数3i(1+i)的实部和虚部分别为( )
A.3,3 B.﹣3,3 C.3,3i D.﹣3,3i
3.y=cos(x+1)图象上相邻的最高点和最低点之间的距离是( )
A. B.π C.2 D.
4.椭圆E的焦点在x轴上,中心在原点,其短轴上的两个顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点,则椭圆E的标准方程为( )
A. B. C. D.
5.已知函数 ,则( )
A.∃x0∈R,使得f(x)<0
B.∀x∈(0,+∞),f(x)≥0
C.∃x1,x2∈[0,+∞),使得
D.∀x1∈[0,+∞),∃x2∈[0,+∞)使得f(x1)>f(x2)
6.如图是某几何体的三视图,其正视图,侧视图均为直径为2的半圆,俯视图是直径为2的圆,则该几何体的表面积为( )
A.3π B.4π C.5π D.12π
7.《九章算术》是我国古代第一部数学专著,全书收集了246个问题及其解法,其中一个问题为“现有一根九节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面四节容积之和为3升,下面三节的容积之和为4升,求中间两节的容积各为多少?”该问题中第2节,第3节,第8节竹子的容积之和为( )
A. 升 B. 升 C. 升 D. 升
8.某同学为实现“给定正整数N,求最小的正整数i,使得7i>N,”设计程序框图如右,则判断框中可填入( )
A.x≤N B.x<N C.x>N D.x≥N
9.若1≤log2(x﹣y+1)≤2,|x﹣3|≤1,则x﹣2y的最大值与最小值之和是( )
A.0 B.﹣2 C.2 D.6
10.函数y=ln|x|﹣x2的图象大致为( )
A. B. C. D.
11.在△ABC中,C= ,AB=3,则△ABC的周长为( )
A. B. C. D.
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