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共22题，约8220字。
　　湖南省益阳市2016-2017学年高一（上）期末数学试卷（解析版）　
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知集合M={x|x＞2}，，则下列关系式正确的是（　　）
　　A．a⊆M B．a∉M C．{a}∉M D．{a}⊆M
　　2．已知直线l的方程为，则直线l的倾斜角为（　　）
　　A．30° B．45° C．60° D．150°
　　3．函数y=ax﹣2+2（a＞0，且a≠1）的图象必经过点（　　）
　　A．（0，1） B．（1，1） C．（2，2） D．（2，3）
　　4．下列函数中，在区间（1，+∞）上为增函数的是（　　）
　　A．y=x﹣1 B． C． D．y=x2﹣4x
　　5．设a=log23，b=log3 ，，则a、b、c的大小关系是（　　）
　　A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜c＜b
　　6．将正方形ABCD沿对角线AC折起成直二面角，则直线BD和平面ABC所成的角的大小为（　　）
　　A．30° B．45° C．60° D．90°
　　7．如图，正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直底面）的正视图面积a2，则侧视图的面积为（　　）
　　A．a2 B． C． D．
　　8．下列命题正确的是（　　）
　　A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
　　B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
　　C．若一条直线和两个相交平面都平行，则这两条直线与这两个平面的交线平行
　　D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
　　9．函数的定义域为（　　）
　　A．（﹣1，2） B．[﹣1，0）∪（0，2） C．（﹣1，0）∪（0，2] D．（﹣1，2]
　　10．在空间直角坐标系Oxyz中，z轴上的点M到点A（1，0，2）与点B（1，﹣3，1）的距离相等，则点M的坐标是（　　）
　　A．（0，0，﹣1） B．（0，0，3） C．（0，0，） D．（0，0，﹣）
　　11．若PQ是圆x2+y2=9的弦，PQ的中点是（1，2），则直线PQ的方程是（　　）
　　A．x+2y﹣3=0 B．x+2y﹣5=0 C．2x﹣y+4=0 D．2x﹣y=0
　　12．已知函数f（x）=ex+e﹣x﹣2x2，则它的图象大致是（　　）
　　A． B． C． D．
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.
　　13．棱长为2的立方体的八个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是　　．
　　14．若倾斜角为45°的直线m被平行线l1：x+y﹣1=0与l2：x+y﹣3=0所截得的线段为AB，则AB的长为　　．
　　15．已知a=log23，则4a+4﹣a=　　．
　　16．抽气机每次抽出容器内空气的50%，则至少要抽　　次才能使容器内剩下的空气少于原来的0.1%．（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）