贵州省遵义四中2016-2017学年高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版)

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共22题,约10000字。
  贵州省遵义四中2016-2017学年高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 
  一、选择题
  1.双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是(  )
  A.4 B.4 C.2 D.2
  2.已知命题p:∃x0∈R,x02+1<0,则(  )
  A.¬p:∀x∈R,x2+1>0 B.¬p:∃x∈R,x2+1>0
  C.¬p:∀x∈R,x2+1≥0 D.¬p:∃x∈R,x2+1≥0
  3.某单位有职工75人,其中青年职工35人,中年职工25人,老年职工15人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本容量为15,则样本中的青年职工人数为(  )
  A.7 B.15 C.25 D.35
  4.抛物线y=4x2的焦点坐标是(  )
  A.(0,1) B.(0,) C.(1,0) D.(,0)
  5.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中,众数和中位数分别是(  )
  A.23与26 B.31与26 C.24与30 D.26与30
  6.“3<m<7”是“方程+ =1的曲线是椭圆”的(  )
  A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
  C.充要条件 D.既不充分条件又不必要条件
  7.为了研究学生性别与是否喜欢数学课之间的关系,得到列联表如下:
  喜欢数学 不喜欢数学 总计
  男 40 80 120
  女 40 140 180
  总计 80 220 300
  并经计算:K2≈4.545
  P(K2≥k) 0.100 0.050 0.010 0.001
  k 2.706 3.841 6.635 10.828
  请判断有(  )把握认为性别与喜欢数学课有关.
  A.5% B.99.9% C.99% D.95%
  8.阅读如图的程序框图,若输入的n是100,则输出的变量S的值是(  )
  A.5 049 B.5 050 C.5 051 D.5 052
  9.点P在边长为1的正方形ABCD内运动,则动点P到定点A的距离|PA|<1的概率为(  )
  A. B. C. D.π
  10.如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面为正三角形,侧棱垂直底面,AB=4,AA1=6,若E,F分别是棱BB1,CC1上的点,且BE=B1E,C1F= CC1,则异面直线A1E与AF所成角的余弦值为(  )
  A. B. C. D.
  11.已知A,B分别为双曲线C:﹣=1(a>0,b>0)的左、右顶点,P是C上一点,且直线AP,BP的斜率之积为2,则C的离心率为(  )
  A. B. C. D.
  12.设A,B在圆x2+y2=1上运动,且|AB|= ,点P在直线3x+4y﹣12=0上运动,则| + |的最小值为(  )
  A.3 B.4 C. D.
  二、填空题
  13.某校从高一年级学生中随机抽取100名学生,将他们期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到频率分布直方图(如图所示).则分数在[70,80)内的人数是  .

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