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共25题，约10290字。
　　上海市松江区2017年中考数学一模试卷
　　一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
　　1．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC=2，∠A=α，则AC的长为（　　）
　　A．2sinα B．2cosα C．2tanα D．2cotα
　　2．下列抛物线中，过原点的抛物线是（　　）
　　A．y=x2﹣1 B．y=（x+1）2 C．y=x2+x D．y=x2﹣x﹣1
　　3．小明身高1.5米，在操场的影长为2米，同时测得教学大楼在操场的影长为60米，则教学大楼的高度应为（　　）
　　A．45米 B．40米 C．90米 D．80米
　　4．已知非零向量，，，下列条件中，不能判定∥的是（　　）
　　A．∥，∥ B． C．= D．= ，=
　　5．如图，在▱ABCD中，点E是边BA延长线上的一点，CE交AD于点F．下列各式中，错误的是（　　）
　　A． B． C． D．
　　6．如图，已知在△ABC中，cosA= ，BE、CF分别是AC、AB边上的高，联结EF，那么△AEF和△ABC的周长比为（　　）
　　A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9
　　二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
　　7．已知，则的值为　　．
　　8．计算：（﹣3 ）﹣（+2 ）=　　．
　　9．已知抛物线y=（k﹣1）x2+3x的开口向下，那么k的取值范围是　　．
　　10．把抛物线y=x2向右平移4个单位，所得抛物线的解析式为　　．
　　11．已知在△ABC中，∠C=90°，sinA= ，BC=6，则AB的长是　　．
　　12．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、C、E和点B、D、F，如果AC：CE=3：5，BF=9，那么DF=　　．
　　13．已知点A（2，y1）、B（5，y2）在抛物线y=﹣x2+1上，那么y1　　y2．（填“＞”、“=”或“＜”）
　　14．已知抛物线y=ax2+bx+c过（﹣1，1）和（5，1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线　　．
　　15．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC，垂足为D，BE是△ABC 的中线，AD与BE相交于点G，那么AG的长为　　．
　　16．在一个距离地面5米高的平台上测得一旗杆底部的俯角为30°，旗杆顶部的仰角为45°，则该旗杆的高度为　　米．（结果保留根号）
　　17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为　　．
　　18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosB= ，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，则点A、E之间的距离为　　．
　　三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
　　19．计算：．
　　20．如图，已知点D是△ABC的边BC上一点，且BD= CD，设= ，= ．
　　（1）求向量（用向量、表示）；
　　（2）求作向量在、方向上的分向量．