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共23题，约9180字。

　　2017年四川省南充市高考数学一诊试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．若集合M={x|（x﹣1）（x﹣4）=0}，N={x|（x+1）（x﹣3）＜0}，则M∩N=（　　）
　　A．∅ B．{1} C．{4} D．{1，4}
　　【考点】交集及其运算．
　　【分析】求出M中方程的解确定出M，求出N中不等式的解集确定出N，找出两集合的交集即可．
　　【解答】解：由M中方程解得：x=1或x=4，即M={1，4}，
　　由N中不等式解得：﹣1＜x＜3，即N=（﹣1，3），
　　则M∩N={1}，
　　故选：B．
　　2．若复数z=1+i，则 =（　　）
　　A．﹣1 B．0 C．1 D．2
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】利用复数的运算法则即可得出．
　　【解答】解：∵复数z=1+i，∴z2=2i，则 = =2．
　　故选：D．
　　3．已知向量 ， ，若 ，则锐角α为（　　）
　　A．30° B．60° C．45° D．75°
　　【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．
　　【分析】根据两个向量平行，交叉相乘差为0，易得到一个三角方程，根据α为锐角，我们易求出满足条件的值
　　【解答】解：向量 ， ， ，
　　∴ =sin2a
　　∴sinα=± ，
　　又∵α为锐角，
　　∴α=45°，
　　故选：C．
　　4．某校100名学生的数学测试成绩分布直方图如图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为20人，则a的估计值是（　　）
　　A．130 B．140 C．133 D．137
　　【考点】频率分布直方图．
　　【分析】由频率分布直方图分析可得每一个分数段上的频率，再由频率与频数的关系，以及获得优秀的频数可得a的值．
　　【解答】解：由题意可知：90﹣100分的频率为0.005×10=0.05，频数为5人
　　则100﹣110分的频率为0.018×10=0.18，频数为18人