2017年四川省泸州市高考数学二诊试卷(理科)(解析版)

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共23题,约10830字。

  2017年四川省泸州市高考数学二诊试卷(理科)
  参考答案与试题解析
  一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
  1.若集合A={x|x2﹣3x﹣10<0},集合B={x|﹣3<x<4},全集为R,则A∩(∁RB)等于(  )
  A.(﹣2,4) B.[4,5) C.(﹣3,﹣2) D.(2,4)
  【考点】交、并、补集的混合运算.
  【分析】化简集合A,根据补集与交集的定义写出A∩∁RB即可.
  【解答】解:集合A={x|x2﹣3x﹣10<0}={x|﹣2<x<5},
  集合B={x|﹣3<x<4},全集为R,
  则∁RB={x|x≤﹣3或x≥4},
  所以A∩(∁RB)={x|4≤x<5}=[4,5).
  故选:B.
  2.已知是z的共轭复数,若 (其中i为虚数单位),则z的值为(  )
  A.1﹣i B.﹣1﹣i C.﹣1+i D.1+i
  【考点】复数代数形式的乘除运算.
  【分析】设z=a+bi(a,b∈R),结合已知列关于a,b的方程组求解.
  【解答】解:设z=a+bi(a,b∈R),则 ,
  由 ,得
  ,解得a=1,b=1.
  ∴z=1+i.
  故选:D.
  3.函数f(x)=2x﹣sinx的图象大致是(  )
  A. B. C. D.
  【考点】函数的图象.
  【分析】先求导,得到f(x)在R上为增函数,即可判断.
  【解答】解:∵f(x)=2x﹣sinx,
  ∴f′(x)=2﹣cosx>0恒成立,
  ∴f(x)在R上为增函数,
  故选:A.
  4.将函数 的图象上各点沿x轴向右平移 个单位长度,所得函数图象的一个对称中心为(  )
  A. B. C. D.
  【考点】函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
  【分析】根据y=Asin(ωx+∅)的图象变换规律可得所得图象对应的函数为y=3sin(2x﹣ ),由2x﹣ =kπ,k∈z,可得对称中心的横坐标,从而得出结论.
  【解答】解:将函数 的图象上各点沿x轴向右平移 个单位长度,
  可得函数y=3in[2(x﹣ )+ ]=3sin(2x﹣ )的图象,
  由2x﹣ =kπ,k∈z,
  可得:x= + ,故所得函数图象的对称中心为( + ,0),k∈z.
  令k=1可得一个对称中心为( ,0).
  故选:A.
  5.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损

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