2016-2017学年湖南省娄底市高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)

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共22题,约11750字。

  2016-2017学年湖南省娄底市高三(上)期末数学试卷(理科)
  参考答案与试题解析
  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.
  1.设复数z1=1﹣i,z2=1+i,其中i是虚数单位,则 的模为(  )
  A. B. C. D.1
  【考点】复数代数形式的乘除运算.
  【分析】直接把z1,z2代入 ,再利用复数代数形式的乘除运算化简,根据复数求模公式计算即可得答案.
  【解答】解:由z1=1﹣i,z2=1+i,
  得 = ,
  则 的模为:1.
  故选:D.
  2.下列说法正确的是(  )
  A.“若a>1,则a2>1”的否命题是“若a>1,则a2≤1”
  B.在△ABC中,“A>B”是“sin2A>sin2B”必要不充分条件
  C.“若tanα ,则 ”是真命题
  D.∃x0∈(﹣∞,0)使得3 <4 成立
  【考点】命题的真假判断与应用.
  【分析】A,命题的否定既要否定条件又要否定结论;
  B,在△ABC中,“A>B”⇒a>b⇒a2>b2⇒(2RsinA)2>(2RsinB)2⇒sin2A>sin2B,反之亦然;
  C,若tanα ,则 +kπ⇒ ;
  D,∀x0∈(﹣∞,0)使得3 <4 成立;
  【解答】解:对于A,命题的否定既要否定条件又要否定结论,故错;
  对于B,在△ABC中,“A>B”⇒a>b⇒a2>b2⇒(2RsinA)2>(2RsinB)2⇒sin2A>sin2B,反之亦然,应是充要分条件,故错;
  对于C,若tanα ,则 +kπ⇒ ,故正确;
  对于D,∀x0∈(﹣∞,0)使得3 <4 成立,故错;
  故选:C
  3.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n=(  )
  A.4 B.5 C.2 D.3
  【考点】设计程序框图解决实际问题.
  【分析】模拟执行程序,依次写出每次循环得到的a,A,S的值,当S= 时,满足条件S≥10,退出循环,输出n的值为4,从而得解.
  【解答】解:模拟执行程序,可得
  a=1,A=1,S=0,n=1
  S=2
  不满足条件S≥10,执行循环体,n=2,a= ,A=2,S=
  不满足条件S≥10,执行循环体,n=3,a= ,A=4,S=
  不满足条件S≥10,执行循环体,n=4,a= ,A=8,S=
  满足条件S≥10,退出循环,输出n的值为4.
  故选:A.
  4.下列四个图中,函数y= 的图象可能是(  )

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